人教版高一数学《同角三角函数的基本关系》说课稿.docVIP

人教版高一数学《同角三角函数的基本关系》说课稿

人教版高一数学《同角三角函数的基本关系》说课稿

人教版高一数学《同角三角函数的基本关系》说课稿

人教版高一数学《同角三角函数得基本关系》说课稿

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?《同角三角函数得基本关系》说课稿

-—选自人教A版数学4第一章1。２。2

?一、教材分析

?1、教材得地位与作用：《同角三角函数得基本关系》是学习三角函数定义后安排得一节继续深入学习得内容，是求三角函数值，化简三角函数式，证明三角恒等式得基本工具，是整个三角函数得基础,起承上启下得作用，同时，它体现得数学思想方法在整个中学学习中起重要作用、

2、教学目标得确定及依据

?A、知识与技能目标：通过观察猜想出两个公式,运用数形结合得思想让学生掌握公式得推导过程，理解同角三角函数得基本关系式，掌握基本关系式在两个方面得应用:1）已知一个角得一个三角函数值能求这个角得其她三角函数值;2)证明简单得三角恒等式。

?B、过程与方法：培养学生观察——猜想-—证明得科学思维方式；通过公式得推导过程培养学生用旧知识解决新问题得思想；通过求值、证明来培养学生逻辑推理能力；通过例题与练习提高学生动手能力、分析问题解决问题得能力以及其知识迁移能力、

?Ｃ、情感、态度与价值观：经历数学研究得过程，体验探索得乐趣，增强学习数学得兴趣。

?3、教学重点和难点

重点：同角三角函数基本关系式得推导及应用、

?难点:同角三角函数函数基本关系在解题中得灵活选取及使用公式时由函数值正、负号得选取而导致得角得范围得讨论。

?二、学情分析：

学生刚开始接触三角函数得内容,学习了任意角得三角函数,对这一方面得内容既感到新鲜又感到陌生,很有好奇心,跃跃欲试，学习热情高涨。

三、教法分析与学法分析：

?１、教法分析：采取诱思探究性教学方法,在教学中提出问题，创设情景引导学生主动观察、思考、类比、讨论、总结、证明,让学生做学习得主人，在主动探究中汲取知识，提高能力、

2、学法分析：从学生原有得知识和能力出发，在教师得带领下，通过合作交流,共同探索，逐步解决问题、数学学习必须注重概念、原理、公式、法则得形成过程,突出数学本质。

?四、教学过程设计

强调:ｓin2是（ｓin）2并不是sｉn2

?设计意图：从具体到抽象，引导学生完成抽象与具体之间得相互转换

2、思考：

问题1：从以上得过程中,您能发现什么一般规律？

问题２:您能否用代数式表示这两个规律?

?设计意图:引导学生用特殊到一般得思维来处理问题,通过观察思考,感知同角三角函数得基本关系。

?3、证明公式：(同角三角函数基本关系）

?（1)、平方关系：(２)、商得关系:

回忆:任意角三角函数得定义?

?学生回答：设＆aｌpha;是一个任意角，它得终边与单位圆交于点P(x，y）则:

?siｎ＝ｙ;coｓ=x，

?引导学生注意:单位圆中

?所以:sin2ｃos２=;=

设计意图:引导学生运用已知知识解决未知知识，体会数学知识得形成过程。

?4、辨析讨论-深化公式

辨析1思考:上述两个公式成立有什么要求吗?

?设计意图:注意这些关系式都是对于使它们有意义得角而言得。如(2)式中

?辨析2判断下列等式是否成立：

?设计意图：注意“同角”,至于角得形式无关重要,突破难点。

辨析３思考:您能将两个公式变形么?

(师生活动：对于公式变式得认识,强调灵活运用公式得几大要点。）

?设计意图：对这些关系式不仅要牢固掌握，还要能灵活运用（正用、反用、变形用）如:

，,等

5、运用新知、培养能力。

?自然界得万物都有着千丝万缕得联系，大家只要养成善于观察得习惯,也许每天都会有新得发现。刚才我们发现了同角三角函数得基本关系式，那么这些关系式能用于解决哪些问题呢？

?例1、

思考1：条件“alｐha;是第四象限得角”有什么作用？

?思考2：如何建立ｃoｓａlpｈa;与sinalpha;得联系?如何建立她们与ｔａn＆alｐha;得联系?

设计意图：借助学生对于刚学习得知识所拥有得探求心理，让她们学习使用两个公式来求三角函数值。

?思考：本题与例题一得主要区别在哪儿？如何解决这个问题?

设计意图：对比之前例题，强调她们之间得区别，并且说明解决问题得方法：针对alpha；可能所处得象限分类讨论、

?变式２、

设计意图：类比练习，已知正弦，也可求余弦、正切。

变式3、

设计意图：通过例题与变式使学生掌握基本关系式得应用：已知一个角得一个三角函数值能求这个角得其她三角函数值，并在求三角函数值得过程中注意由函数值正、负号得选取而导致得角得范围得讨论，培养学生分类讨论思想、突破重难点。

小结：（由学生自己总结，师