专题5.13 三角函数全章综合测试卷（基础篇）-2024-2025学年高二数学（人教A版2019必修第一册）（原卷版）.docx

第五章三角函数全章综合测试卷（基础篇）

【人教A版2019】

考试时间：120分钟；满分：150分

姓名：___________班级：___________考号：___________

考卷信息：

本卷试题共19题，单选8题，多选3题，填空3题，解答5题，满分150分，限时120分钟，本卷题型针对性

较高，覆盖面广，选题有深度，可衡量学生掌握本章内容的具体情况！

第I卷（选择题）

一、单项选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合要求的。

1．（5分）（24-25高三上·黑龙江佳木斯·阶段练习）已知角α=1370°，则角α的终边落在（????）

A．第一象限 B．第二象限

C．第三象限 D．第四象限

2．（5分）（24-25高三上·湖北·期中）已知cosα?π3=?1

A．13 B．?13 C．?

3．（5分）（24-25高三上·北京·期中）在平面直角坐标系xOy中，角α以Ox为始边，终边与单位圆交于点(33,?63

A．?33 B．33 C．?

4．（5分）（24-25高二上·河南·阶段练习）已知tanα=?2，则sinαcos

A．3 B．-3 C．2 D．-2

5．（5分）（24-25高一上·全国·单元测试）如图，一个大风车的半径为6m,12min旋转一周，它的最低点P0离地面2m，风车翼片的一个端点P从P0开始按逆时针方向旋转，则点P离地面距离?m与时间

A．?t=?6sin

C．?t=?6sin

6．（5分）（24-25高三上·江苏常州·期中）已知α,β∈0,π，且cosα=55

A．1010 B．?1010 C．9

7．（5分）（24-25高三上·天津武清·期中）已知函数fx=sinωx?π3ω0在区间?

A．43,73 B．43,

8．（5分）（24-25高二上·黑龙江哈尔滨·阶段练习）如图是函数f(x)=Asin(ωx+φ)A0,ω0,|φ|

A．ω=2

B．φ=

C．f(x)的图象关于点?5

D．f(x)在?2

二、多项选择题：本题共3小题，每小题6分，共18分，在每小题给出的四个选项中，有多项符合题目的要求，全部选对的得6分，部分选对的得部分分，有选错的得0分。

9．（6分）（24-25高三上·甘肃兰州·阶段练习）已知角θ的终边经过点(?2,3)，则下列选项正确的是（

A．θ为钝角 B．sin

C．cosθ=217

10．（6分）（24-25高三上·广西南宁·阶段练习）已知0βαπ4，且sin(α?β)=13

A．sin

B．sin

C．sin

D．α+β=

11．（6分）（24-25高二上·广东广州·期中）已知函数f(x)=sin(2x+φ)(0φπ)的图象关于点

A．φ=

B．f(x)在区间π12

C．直线x=5π6

D．f(x)在区间0,π

第II卷（非选择题）

三、填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分。

12．（5分）（24-25高三上·宁夏银川·阶段练习）扇形圆心角为2，弧长为12cm，则扇形的面积为cm2

13．（5分）（24-25高三上·天津河北·期中）将函数fx=2cos2x?π6的图象向右平移π12个单位得到函数gx的图象，则函数g

14．（5分）（24-25高三上·云南昆明·阶段练习）已知函数fx=sinωx+φ（ω0，φ≤π2），x=?π8为fx的零点，x=π8为

四、解答题：本题共5小题，共77分，解答应写出必要的文字说明、证明过程及验算步骤。

15．（13分）（23-24高一·上海·课堂例题）在0°~360°范围内，分别找出终边与下列各角的终边重合的角，并判断它们是第几象限的角：

(1)?315°；

(2)905.3°；

(3)?1090°；

(4)530°

16．（15分）（24-25高一上·全国·课前预习）（1）化简：2cos

（2）求证：1+2sin

17．（15分）（23-24高一下·湖南邵阳·阶段练习）已知fx

(1)求fx

(2)若x∈?π6

18．（17分）（24-25高三上·内蒙古鄂尔多斯·期中）已知0βπ2α

(1)求cosβ+

(2)求sinα?7

19．（17分）（23-24高一下·内蒙古赤峰·阶段练习）摩天轮是一种大型转轮状的机械建筑设施，游客坐在摩天轮的座舱里慢慢往上转，可以从高处俯瞰四周景色．位于赤峰摩尔城的摩天轮，该摩天轮其中心O距离地面40.5米，半径为40米．摩天轮匀速转动，每转动一圈需要12分钟．当游客甲坐上摩天轮的座舱开始计时．经过t分钟后游客甲距离地面的高度为H米，已知H关于t（分钟）的函数关系式满足Ht=Asinωt+φ+B（其中A0

??

(1)求摩天轮转动一周的解析式Ht

(2)游客甲坐上摩天轮后多长时间，距离地面的高度第一次恰好达到60.5米？