专题5.10 一元函数的导数及其应用全章综合测试卷（基础篇）-2024-2025学年高二数学（人教A版2019必修第二册）（原卷版）.docx

第五章一元函数的导数及其应用全章综合测试卷（基础篇）

【人教A版2019】

考试时间：120分钟；满分：150分

姓名：___________班级：___________考号：___________

考卷信息：

本卷试题共19题，单选8题，多选3题，填空3题，解答5题，满分150分，限时120分钟，本卷题型针对性

较高，覆盖面广，选题有深度，可衡量学生掌握本章内容的具体情况！

第I卷（选择题）

一、单项选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合要求的。

1．（5分）（24-25高三上·上海·阶段练习）已知f(x)是定义在R上的可导函数，若lim?→0f(2+?)?f(2)2?=1

A．?1 B．?14 C．1

2．（5分）（2024·湖北·一模）已知函数fx=e

A．f1=?e

C．f2=e

3．（5分）（23-24高二下·广东茂名·期中）函数f(x)的图象如图所示，下列数值排序正确的是（????）

A．f′(1)f

C．0f′(1)f′

4．（5分）（24-25高三上·湖南永州·开学考试）函数fx=x2+

A．3x?y?2=0 B．2x?y?2=0

C．3x+y?2=0 D．2x+y?2=0

5．（5分）（2024·吉林长春·模拟预测）已知a=sin13

A．cba B．acb

C．abc D．bac

6．（5分）（24-25高三上·天津武清·期中）已知函数fx=x2+a

A．?∞,0 B．?∞,0 C．

7．（5分）（24-25高三上·重庆涪陵·开学考试）已知函数f(x)=x+4x+3lnx在x∈(a,2?3a)

A．a1 B．1

C．0≤a13

8．（5分）（24-25高三上·安徽合肥·阶段练习）定义在R上的奇函数fx，且对任意实数x都有f?x?f32+x=0，f

A．3,+∞ B．?∞,3 C．1,+

二、多项选择题：本题共3小题，每小题6分，共18分，在每小题给出的四个选项中，有多项符合题目的要求，全部选对的得6分，部分选对的得部分分，有选错的得0分。

9．（6分）（23-24高二下·四川广元·期中）一球沿某一斜面自由滚下，测得滚下的垂直距离?（单位：m）与时间t（单位：s）之间的函数关系为?(t)=2t2+2t

A．前3s内球滚下的垂直距离的增量Δ?=20m B．在时间

C．前3s内球在垂直方向上的平均速度为8m/s

10．（6分）（24-25高三上·河北·阶段练习）若函数f(x)=12ax2?xln

A．0 B．13 C．12

11．（6分）（24-25高三上·宁夏银川·阶段练习）设函数fx=ax

A．当a0时，x=0是fx

B．当a2时，fx

C．若fx满足fx

D．当a=1时，若fx在?1,m上有最大值，则

第II卷（非选择题）

三、填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分。

12．（5分）（24-25高三上·湖南·阶段练习）曲线y=1?xln(2x)的一条切线为y=?2x+b，则b=

13．（5分）（23-24高二下·四川雅安·期中）函数fx=lnx?1

14．（5分）（24-25高三上·广东肇庆·阶段练习）已知a0，且x=0是函数fx=x2lnx+a的极大值点，则

四、解答题：本题共5小题，共77分，解答应写出必要的文字说明、证明过程及验算步骤。

15．（13分）（23-24高二·全国·随堂练习）对一名工人的研究表明，工作th后生产出的产品量Q（单位：t）可以近似表示为Q=Qt

(1)求当t从2h变到4h，该工人生产的产品量Q关于时间t的平均变化率，并解释它的实际意义；

(2)求Q′2，

16．（15分）（23-24高二下·陕西汉中·期中）已知函数f(x)=?x

(1)求曲线y=f(x)在x=1处的切线方程；

(2)若曲线y=f(x)在x=1处的切线与曲线y=g(x)在x=t(t∈R)处的切线平行，求

17．（15分）（24-25高三上·广东广州·阶段练习）已知函数f

(1)若fx在区间0,e单调递增，求

(2)讨论fx

18．（17分）（24-25高三上·河北邯郸·阶段练习）已知函数fx

(1)当a=1时，求fx的图象在点1,f(1)

(2)若?x∈0,+∞，fx

19．（17分）（2024·广东肇庆·一模）已知函数fx

(1)当a=0时，求fx

(2)若fx存在极大值，求a