教师资格考试初级中学学科知识与教学能力数学试题与参考答案 .pdfVIP

教师资格考试初级中学数学学科知识与教学能力复习

试题(答案在后面)

一、单项选择题（本大题有8小题，每小题5分，共40分）

1、在下列数学概念中，属于集合论基础概念的是（）

A.函数

B.数列

C.集合

D.比例

2、在平面直角坐标系中，点P（3，4）关于直线y=x的对称点是（）

A.（4，3）

B.（3，4）

C.（-4，-3）

D.（-3，-4）

3、题干：在三角形ABC中，已知AB=AC，角B的度数为60°，那么角A的度数是

（）

A.60°

B.120°

C.30°

D.90°

4、题干：下列关于函数y=x²-4x+3的描述，不正确的是（）

A.函数图像是开口向上的抛物线

B.函数图像的对称轴是x=2

C.函数图像与x轴的交点坐标为(1,0)和(3,0)

D.函数图像的顶点坐标是(2,-1)

5、在平面直角坐标系中，点A的坐标为（3，2），点B的坐标为（-1，5）。若点C

在直线y=2x上，且三角形ABC是等腰三角形，则点C的坐标可能是：

A、（1，2）

B、（-2，-4）

C、（-1，4）

D、（2，4）

6、函数f(x)=3x²-4x+5的图像是一个：

A、开口向上的抛物线，顶点在x轴上

B、开口向下的抛物线，顶点在x轴上

C、开口向上的抛物线，顶点在y轴上

D、开口向下的抛物线，顶点在y轴上

7、在下列数学概念中，不属于平面几何范畴的是：

A.直线

B.圆

C.空间四边形

D.点

8、以下关于函数概念的说法中，正确的是：

A.函数是一种关系，但不一定是数学关系

B.函数是一种对应关系，其中每个自变量值对应唯一的一个因变量值

C.函数是一种运算，但不一定是数学运算

D.函数是一种物理量，与自变量和因变量无关

二、简答题（本大题有5小题，每小题7分，共35分）

第一题

请结合教学实践，阐述如何在初中数学教学中培养学生的逻辑思维能力。

第二题

请简述在初中数学教学中，如何运用探究式教学方法培养学生的数学思维能力。

第三题

请结合教学实际，谈谈如何运用多媒体辅助教学手段，提高初中数学课堂的教学效

果。

第四题

请结合实际教学案例，谈谈如何有效运用多媒体技术辅助初中数学教学。

第五题

请结合实际教学案例，分析初中数学教学中如何有效地运用“启发式教学”方法，

并阐述其对提高学生数学思维能力的作用。

三、解答题（10分）

题目：请分析并设计一节初中数学“一元一次方程的应用”的课堂导入活动。

四、论述题（15分）

题目：请结合数学学科特点，论述如何在初中数学教学中培养学生的逻辑思维能力。

五、案例分析题（20分）

李老师是一位具有多年教学经验的初中数学教师。在一次“二次函数”的教学中，

他发现学生们对于二次函数的性质理解不够深刻，尤其是对于二次函数的顶点坐标和图

像的开口方向、对称轴等概念较为模糊。为了帮助学生更好地理解和掌握二次函数的相

关知识，李老师设计了一堂别开生面的教学活动。

教学活动如下：

1.李老师首先让学生回顾了一元二次方程和一元二次不等式的知识，为学习二次函

数做了铺垫。

2.接着，他引入了二次函数的概念，并引导学生通过观察具体的二次函数图像，总

结出二次函数的图像特征。

3.为了让学生更直观地理解二次函数的顶点坐标，李老师设计了以下活动：

•将学生分成小组，每组提供一张包含多个二次函数图像的卡片，让学生自己找出

每个函数的顶点坐标。

•学生通过合作，讨论并总结出找出顶点坐标的方法。

•最后，李老师邀请各小组代表分享他们的发现，并进行点评和总结。

4.在掌握了顶点坐标的基础上，李老师进一步引导学生思考二次函数图像的开口方

向和对称轴，并通过绘制图像进行验证。

问题：

1.请分析李老师这