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四川省成都市成飞中学2024-2025学年高二上学期十月月考数学试题

学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________

一、单选题

1．已知点关于y轴的对称点为B，则等于（）

A． B． C．2 D．

2．向量在向量上的投影向量为（）

A． B．

C． D．

3．如图，空间四边形中，，点在上，且，点为中点，则（????）

A． B．

C． D．

4．某保险公司为客户定制了5个险种：甲，一年期短期；乙，两全保险；丙，理财类保险；丁，定期寿险；戊，重大疾病保险.各种保险按相关约定进行参保与理赔.该保险公司对5个险种参保客户进行抽样调查，得到如图所示的统计图表.则下列说法中一定错误的是（）

A．丁险种参保人数超过五成 B．41岁以上参保人数超过总参保人数的五成

C．18－29周岁人群参保的总费用最少 D．人均参保费用不超过5000元

5．某同学参加学校组织的化学竞赛，比赛分为笔试和实验操作测试，该同学参加这两项测试的结果相互不受影响.若该同学在笔试中结果为优秀的概率为，在实验操作中结果为优秀的概率为，则该同学在这次测试中仅有一项测试结果为优秀的概率为（????）

A． B． C． D．

6．抛掷一红一绿两颗质地均匀的骰子，记录骰子朝上面的点数，若用表示红色骰子的点数，用表示绿色骰子的点数，用表示一次试验结果，设事件；事件：至少有一颗点数为6；事件；事件.则下列说法正确的是（）

A．事件与事件为互斥事件 B．事件与事件为互斥事件

C．事件与事件相互独立 D．事件与事件相互独立

7．是被长为1的正方体的底面上一点，则的取值范围是（????）

A． B． C． D．

8．有5张未刮码的卡片，其中n张是“中奖”卡，其它的是“未中奖”卡，现从这5张卡片随机抽取2张.你有资金100元，每次在对一张卡片刮码前，下注已有资金的一半.若刮码结果为“中奖”，则赢得与下注金额相同的另一笔钱，若刮码结果是“未中奖”，则输掉下注的资金.抽取的2张卡片全部刮完后，要使资金增加的概率大于资金减少的概率，则n至少为（????）

A．2 B．3 C．4 D．5

二、多选题

9．若是空间的一个基底，则下列各组中能构成空间一个基底的是（）

A． B．

C． D．

10．在一次奥运会男子羽毛球单打比赛中，运动员甲和乙进入决赛（比赛采用三局两胜制，即率先获得两局胜利者赢得比赛，随即比赛结束）.假设每局比赛甲获胜的概率为0.6，乙获胜的概率为0.4.某同学利用计算机产生1～5之间的随机数，当出现1，2或3时，表示甲获胜，当出现4或5时，表示乙获胜，以每3个随机数为一组进行冠军模拟预测，如果产生如下20组随机数：

423123423344114453525332152342??534443512541125432334151314354，

根据频率估计概率的思想，下列说法正确的有（）

A．甲获得冠军的概率近似值为0.65

B．甲以2：0的比分获得冠军的概率近似值为0.5

C．比赛总共打满三局的概率近似值为0.6

D．乙以2：0的比分获得冠军的概率近似值为0.15

11．如图，正方体的棱长为2，为的中点，为棱上的动点（包含端点），则下列结论正确的是（）

A．存在点，使

B．存在点，使

C．四面体的体积为定值

D．点A到直线的距离的取值范围为

三、填空题

12．某校高一年级共有学生200人，其中1班60人，2班40人，3班50人，4班50人．该校要了解高一学生对食堂菜品的看法，准备从高一年级学生中随机抽取50人进行访谈，若采取按比例分配的分层抽样，则应从高一2班抽取的人数是．

13．已知单位向量两两的夹角均为60°，且，则实数．

14．已知四棱锥的底面为边长为2的正方形，分别为和的中点，则平面上任意一点到底面中心距离的最小值为.

四、解答题

15．袋中有形状、大小都相同的个小球，标号分别为.

(1)从袋中一次随机摸出个球，求标号和为奇数的概率;

(2)从袋中每次摸出一球，有放回地摸两次.甲、乙约定：若摸出的两个球标号和为奇数，则甲胜，反之，则乙胜.你认为此游戏是否公平?说明你的理由.

16．如图，四边形ABCD与BDEF均为菱形，，且．

(1)求证：平面BDEF；

(2)求直线AD与平面ABF所成角的正弦值．

17．书籍是精神世界的入口，阅读让精神世界闪光，阅读逐渐成为许多人的一种生活