山东省淄博市淄博十一中、淄博一中2025届高三上学期期中学习质量检测数学试题.docxVIP

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山东省淄博市淄博十一中、淄博一中2025届高三上学期期中学习质量检测数学试题

学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________

一、单选题

1．已知集合，则下图中阴影部分表示的集合为（????）

A． B． C． D．

2．若，则的值为（????）.

A． B． C． D．

3．已知，下列命题正确的是（????）

A．若，则

B．若，则

C．若，则

D．若，则

4．下面命题正确的是（????）

A．已知，则“”是“”的充要条件

B．命题“若，使得”的否定是“”

C．已知，则“”是“”的既不充分也不必要条件

D．已知，则“”是“”的必要不充分条件

5．已知函数在上是增函数，则实数的取值范围是（????）

A． B． C． D．

6．定义在上的函数满足，且，有，且，，则不等式的解集为（????）.

A． B． C． D．

7．已知函数，若函数有且只有3个零点，则实数的取值范围为（????）

A． B． C． D．

8．已知函数的部分图象如图所示，且．将图象上所有点的横坐标缩小为原来的，再向上平移一个单位长度，得到的图象．若，，，则的最大值为（????）

A． B． C． D．

二、多选题

9．已知数列的前项和为，则下列说法正确的是（????）

A．若，则

B．若，则是等差数列

C．若数列为等差数列，，，则

D．若数列为等差数列，，，则时，最大

10．已知为奇函数，且对任意，都有，，则（????）

A． B． C． D．

11．已知的内角的对边分别为，且，下列结论正确的是（????）

A．

B．若，则有两解

C．当时，为直角三角形

D．若为锐角三角形，则的取值范围是

三、填空题

12．已知，的值为.

13．过点A(2，1)作曲线的切线最多有

14．已知数列的前项和为，且.若，则的最小值为.

四、解答题

15．已知函数，其中，．

(1)若在处取得极值，求的值；

(2)讨论函数的单调性.

16．的内角的对边分别为，已知．

(1)求角；

(2)若角的平分线交于点，求的长．

17．已知数列满足：，且，等差数列的公差为正数，其前项和为，，且、、成等比数列．

(1)求、、；

(2)求证：数列是等比数列，并求数列的通项公式；

(3)若，数列的前项和为，求证：．

18．已知函数，在曲线与直线的交点中，若相邻交点的距离为.

(1)求函数的解析式；

(2)若，解不等式；

(3)若，且关于的方程有三个不等的实根，求实数的取值范围.

19．已知函数．

(1)求曲线y=fx在点处的切线方程；

(2)求零点的个数．

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参考答案：

题号

1

2

3

4

5

6

7

8

9

10

答案

C

C

D

D

A

C

B

C

BD

AB

题号

11

答案

ACD

1．C

【分析】根据题意求得结合，结合阴影部分表示的集合为，即可求解.

【详解】由集合，

又由阴影部分表示的集合为.

故选：C.

2．C

【分析】利用倍角公式以及诱导公式，结合已知条件，即可求得结果.

【详解】∵，

∴，

∵，

故选：C.

【点睛】本题考查利用三角恒等变换解决给值求值问题，属基础题.

3．D

【分析】举反例即可推出A,B,C错误，D利用反比例函数单调性和不等式可加性即可证得.

【详解】当时，，所以A错.

当时，，所以B错.

当时，，所以C错.

若，则，则成立，所以D正确.

故选：D

4．D

【分析】利用充分不必要条件的定义判断A；利用存在量词命题的否定判断B；利用既不充分也不必要定义判断C；利用必要不充分条件的定义判断D.

【详解】对于A，当时，或，故能推出，但不能推出，

所以“”是“”的充分不必要条件，错误；

对于B，由存在量词命题的否定为全称量词命题知：

命题“若，使得”的否定是“”，错误；

对于C，由得或，故推不出，

但是当时，一定成立，即能推出，

所以“”是“”的必要不充分条件，错误；

对于D，已知，当时，满足，但是不满足，

反之，当时，则，即，

所以“”是“”的必要不充分条件，正确.

故选：D

5．A

【分析】利用对数函数和复合函数的单调性即可求解.

【详解】由于函数在上是增函数，

因为函数为减函数，则函数在区间上为减函数，

所以，得，当时，有，得，

因此实数的取值范围是．

故选