江苏省无锡市江阴市南闸实验学校2023-2024学年八年级上学期期中数学试题.docx

初二数学期中模拟试卷

一．选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分．）

1.下列说法中，正确的是（）

A.1不是单项式 B.的系数是

C.3次单项式 D.是四次三项式

【答案】C

【解析】

【分析】根据单项式，单项式的系数和次数，多项式的项和次数的概念进行分析判断．

【详解】解：A、1是单项式，故此选项不符合题意；

B、的系数是，故此选项不符合题意；

C、是3次单项式，故此选项符合题意；

D、是二次三项式，故此选项不符合题意；

故选：C．

【点睛】本题考查了单项式和多项式，掌握单项式和多项式的定义是关键．

2.下列说法中正确的是（）

A.相反数等于本身的数是0； B.绝对值等于本身的数是正数；

C.倒数等于本身的数是0和1； D.平方等于本身的数是0和；

【答案】A

【解析】

【分析】此题考查了相反数、绝对值、倒数等定义和平方运算，分别利用这几个定义或运算法则逐一判断解决问题．

【详解】解：A、相反数等于本身的数是0，说法正确；

B、绝对值等于本身的数是正数和0，说法错误；

C、倒数等于本身的数是和1，说法错误；

D、平方等于本身的数是0和，说法错误；

故选A．

3.数轴上表示数和的点到原点的距离相等，则为（）

A. B. C. D.

【答案】D

【解析】

【分析】由数轴上表示数和的点到原点的距离相等且，可得和互为相反数，由此即可求得m的值．

【详解】∵数轴上表示数和的点到原点的距离相等，，

∴和互为相反数，

∴+=0，

解得m=-1．

故选D．

【点睛】本题考查了数轴上的点到原点的距离，根据题意确定出和互为相反数是解决问题的关键．

4.在中，，且，，则AC等于（）

A.12 B.8 C.4 D.2

【答案】B

【解析】

【分析】根据中，，且，，运用勾股定理得出AC=8．

【详解】∵在中，，，，

∴．

故选：B．

【点睛】本题主要考查了勾股定理，解决问题的关键是熟练掌握勾股定理解直角三角形．

5.如图，数轴A、B两点分别对应实数a、b，则下列结论正确的是（）

A. B. C. D.

【答案】D

【解析】

【分析】由题意可得：不妨令再逐一计算，从而可得答案.

【详解】解：

不妨令

故A，B，C不符合题意，D符合题意，

故选D

【点睛】本题考查的是有理数的大小比较，绝对值的含义，有理数的加减乘除运算，掌握“利用特值法解决选择题”是解本题的关键.

6.多项式8x2﹣3x+5与3x3﹣4mx2﹣5x+7多项式相加后，不含二次项，则m的值是（）

A.2 B.4 C.﹣2 D.﹣4

【答案】A

【解析】

【分析】将两个多项式进行合并后令二次项的系数为0即可求出m的值．

【详解】（8x2﹣3x+5）+（3x3﹣4mx2﹣5x+7）＝8x2﹣3x+5+3x3﹣4mx2﹣5x+7＝3x3+（8﹣4m）x2﹣8x+13，

令8﹣4m＝0，

∴m＝2，

故选A．

【点睛】本题考查整式的运算，解题的关键是熟练运用整式的运算法则，本题属于基础题型．

7.母亲节这天，小明和妈妈到花店买花，每枝玫瑰是10元，每枝康乃馨是6元，小明买了a枝玫瑰，b枝康乃馨共花（）

A.16a元 B.16b元 C.16（a+b）元 D.（10a+6b）元

【答案】D

【解析】

【分析】首先表示出枝玫瑰共元，枝康乃馨共元，再相加即可．

【详解】解：枝玫瑰共元，枝康乃馨共元，则买了枝玫瑰，枝康乃馨共花元．

故选：D

【点睛】本题考查了列代数式，理解题意是解题的关键．

8.如图，矩形ABCD中，AB＝2，BC＝4，对角线AC的垂直平分线分别交AD、BC于点E、F，连接CE，则△DCE的面积为（）

A B. C.2 D.1

【答案】B

【解析】

【分析】由EF垂直平分AC可得AE=CE，设CE＝x，则ED＝AD﹣AE＝4﹣x，在Rt△CDE中，利用勾股定理求出x的长，继而根据三角形的面积公式进行求解即可.

【详解】∵四边形ABCD是矩形，

∴CD＝AB＝2，AD＝BC＝4，∠D=90°，

∵EO是AC的垂直平分线，

∴AE＝CE，

设CE＝x，则ED＝AD﹣AE＝4﹣x，

在Rt△CDE中，CE2＝CD2+ED2，

即x2＝22+(4﹣x)2，

解得：x＝，

即CE的长为，

DE＝4﹣＝，

所以△DCE的面积＝××2＝，

故选B．

【点睛】本题考查了矩形的性质，线段垂直平分线的性质，勾股定理的应用等，熟练掌握相关知识是解题的关键.

9.如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，CD⊥AB，垂足为D，AF平分∠CAB，交CD于点E，交CB于点F，若AC=3，AB=5，则CE的长为（）

A. B. C. D.

【答案】A

【解析】