江苏省无锡市惠山区2023-2024学年九年级上学期期末数学试题.docx

2023年秋学期九年级数学期末抽测试卷

本试卷分试题和答题卡两部分，所有答案—律写在答题卡上。考试时间为120分钟。试卷满分150分。

注意事项：

1.答卷前，考生务必用0.5毫米黑色墨水签字笔将自己的姓名、准考证号填写在答题卡的相应位置上。

2.答选择题必须用2B铅笔将答题卡上对应题目中的选项标号涂黑。如需改动，请用橡皮擦干净后，再选涂其他答案。答非选择题必须用0.5毫米黑色墨水签字笔作答，写在答题卡上各题目指定区域内相应的位置，在其他位置答题一律无效。

3.作图必须用2B铅笔作答，并请加黑加粗、描写清楚。

4.卷中除要求近似计算的结果取近似值外，其他均应给出精确结果。

一、选择题（本大题共10小题，每小題3分，共计30分．在每小题所给出的四个选项中，只有一项是正确的，请用2B铅笔把答题卡上相应的选项标号涂黑．）

1.下列方程中，是关于的一元二次方程的是（）

A. B. C. D.

【答案】C

【解析】

【分析】本题考查了一元二次方程的概念，根据一元二次方程的定义即可求解，解题的关键是熟记一元二次方程的定义：只含有一个未知数，并且未知数的最高次数为的整式方程，叫做一元二次方程．

【详解】、中含有一个未知数，最高次数为，不符合题意；

、中含有两个未知数，不符合题意；

、是一元二次方程，此选项说法正确，符合题意；

、中含有一个未知数，最高次数为，不符合题意；

故选：．

2.一组数据，，，，的众数是（）

A. B. C. D.

【答案】B

【解析】

【分析】本题考查众数的概念，根据众数的概念：一组数据中出现次数最多的数值即为众数，即可得到答案，熟练掌握众数的概念为解题关键．

【详解】∵这组数据中出现两次，出现次数最多，

∴众数是，

故选：．

3.如果，则的值是（）

A. B. C. D.

【答案】A

【解析】

【分析】本题主要考查等式的性质，等式两边加(或减)同一个数(或式子)，结果仍相等．

【详解】解：∵，

∴，

则，

故选：A．

4.关于的一元二次方程的一个根为，则的值为（）

A. B. C. D.

【答案】C

【解析】

【分析】此题考查了一元二次方程的解，把代入方程即可求解，解题的关键是熟记把方程的解代入原方程，等式左右两边相等．

【详解】解：将代入原方程得：，

解得：，

故选：．

5.已知，，且的周长为6，则的周长为（）

A.3 B.6 C.12 D.24

【答案】C

【解析】

【分析】本题考查相似三角形的性质，注意掌握两个相似三角形的对应角相等，周长的比等于相似比．

由题意直接根据相似三角形的周长比等于相似比进行分析计算即可．

【详解】解：∵，，

∴的周长：的周长，

∵的周长为6，

∴的周长为12，

故选：C．

6.将抛物线向上平移2个单位长度，所得抛物线的解析式是（）

A. B. C. D.

【答案】A

【解析】

【分析】利用顶点式求出新抛物线解析式．

【详解】∵抛物线的顶点坐标为（0，0），

∴向上移2个单位后的抛物线顶点坐标为（0，2），

∴新抛物线的解析式为+2．

故选：A．

【点睛】本题考查了抛物线的平移规律，确定平移前后抛物线的顶点坐标是解题的关键．

7.如图，点在上，点是延长线上一点，若，则的度数为（）

A. B. C. D.

【答案】D

【解析】

【分析】本题考查了圆内接四边形的性质，熟练掌握圆内接四边形的对角互补是解题的关键．

【详解】解：∵，，

∴，

故选D．

8.圆锥的母线长为，底面半径为，则圆锥的侧面积是（）

A. B. C. D.

【答案】B

【解析】

【分析】本题考查了圆锥侧面积的计算，扇形的面积公式，理解圆锥的侧面展开图是扇形，明确扇形的半径等于圆锥的母线长，扇形的弧长等于圆锥底面圆的周长是解题的关键．

先根据圆的周长公式求出圆锥底面圆的周长，即是圆锥侧面展开图（扇形）的弧长，再利用扇形的面积公式计算即可．

【详解】解：圆锥底面周长为：，

圆锥的侧面积为：．

故选：B．

9.二次函数的自变量（表格中从左到右增大）与函数值的对应值如下表：

0

1

3

1

0

1

下列判断正确的是（）

A. B. C. D.

【答案】D

【解析】

【分析】本题考查抛物线的性质，熟练掌握抛物线的性质是解决问题的关键，记住在抛物线的左右函数的增减性不同，确定对称轴的位置是关键，据此作答即可．

【详解】解：由表格可知对称轴为，开口向上，

∴离对称轴越远函数值越大，

∴点，，离对称轴依次变近，

∴，

故选D．

10.如图，在平面直角坐标系中，半径为1的的圆心的坐标为，点为轴上一个动点，过点作的切线，切点为于点．下列结论：①的最大值为1；②的最小值