江苏省无锡市江阴市江阴高新区实验中学2023-2024学年八年级上学期10月月考数学试题.docx

江阴高新区实验中学初二数学作业检查

一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分．在每小题所给出的四个选项中，只有一项是正确的，请用2B铅笔把答题卡上相应的选项标号涂黑）

1.汉字是世界上最美的文字，形美如画、有的汉字是轴对称图形，下面四个汉字中是轴对称图形的是（）

A. B. C. D.

【答案】C

【解析】

【分析】直接利用轴对称图形的定义分析得出答案．

【详解】解：A、不是轴对称图形，不合题意；

B、不是轴对称图形，不合题意；

C、是轴对称图形，符合题意；

D、不是轴对称图形，不合题意；

故选：C．

【点睛】此题考查了轴对称图形，熟练掌握轴对称图形的定义是解本题的关键．轴对称图形是针对一个图形而言的，是一种具有特殊性质图形，被一条直线分割成的两部分沿着对称轴折叠时，互相重合．

2.三角形内有一点到三角形三顶点的距离相等，则这点一定是三角形的（）

A.三条中线的交点 B.三边垂直平分线的交点

C.三条高的交点 D.三条角平分线的交点

【答案】B

【解析】

【分析】根据线段垂直平分线的性质：线段垂直平分线上任意一点，到线段两端点的距离相等可得答案．

【详解】解：三角形内有一点到三角形三顶点的距离相等，则这点一定是三角形的三边垂直平分线的交点，

故选：B．

【点睛】本题主要考查了线段垂直平分线的性质，关键是掌握线段垂直平分线上任意一点，到线段两端点的距离相等．

3.已知一个等腰三角形的两边长分别是2和4，则该等腰三角形的周长为（）

A.8或10 B.8 C.10 D.6或12

【答案】C

【解析】

【详解】①2是腰长时，三角形的三边分别为2、2、4，

∵2+2=4，∴不能组成三角形，

②2是底边时，三角形的三边分别为2、4、4，能组成三角形，周长=2+4+4=10，

综上所述，它的周长是10．

故选C．

4.如图，△ABC≌△DEF，∠A=50°，∠C=30°，则∠E的度数为（）

A.30° B.50° C.60° D.100°

【答案】D

【解析】

【分析】在△ABC中由三角形内角和180°可求出∠B，由全等三角形对应角相等可得∠E=∠B．

【详解】解∶在△ABC中，∠A+∠B+∠C=180°，

∴∠B=

又∵△ABC≌△DEF，

∴∠E=∠B=100°

故选D．

【点睛】本题考查三角形内角和与全等三角形的性质，熟记相应的概念是解题的关键．

5.小明同学把一张长方形纸折了两次，如图，使点都落在上，折痕分别是，则的度数为（）

A. B. C. D.

【答案】C

【解析】

【分析】由折叠的性质可得：，，再根据平角的定义计算得到，即可得到答案．

【详解】解：由折叠的性质可得：，，

，

，即，

故选：C．

【点睛】本题考查了折叠的性质，熟练掌握折叠后对应边和对应角相等是解此题的关键．

6.等腰三角形中有一个角等于70o，则它的底角度数是（）

A.70o B.55o C.40o或55o D.70o或55o

【答案】D

【解析】

【详解】试题分析：①当这个角是顶角时，底角=（180°﹣70°）÷2=55°；②当这个角是底角时，另一个底角为70°，因为70°+70°＜180°，符合三角形内角和定理；故选D．

考点：1．等腰三角形的性质；2．分类讨论．

7.如图，已知∠ABC=∠DCB，下列所给条件不能证明△ABC≌△DCB的是（）

A.∠A=∠D B.AB=DC C.∠ACB=∠DBC D.AC=BD

【答案】D

【解析】

【详解】A．添加∠A=∠D可利用AAS判定△ABC≌△DCB，故此选项不合题意；

B．添加AB=DC可利用SAS定理判定△ABC≌△DCB，故此选项不合题意；

C．添加∠ACB=∠DBC可利用ASA定理判定△ABC≌△DCB，故此选项不合题意；

D．添加AC=BD不能判定△ABC≌△DCB，故此选项符合题意．

故选D．

8.如图，在△ABC中，CD⊥AB于点D，BE⊥AC于点E，F为BC的中点，DE=5，BC=8，则△DEF的周长是（）

A.21 B.18 C.15 D.13

【答案】D

【解析】

【分析】根据直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半求出DF、EF，再根据三角形的周长的定义解答．

【详解】∵CD⊥AB，F为BC的中点，

∴

∵BE⊥AC，F为BC的中点，

∴

∴△DEF的周长=DE+EF+DF=5+4+4=13.

故选D.

【点睛】直角三角形斜边上的中线，掌握直角三角形斜边的中线等于斜边的一半是解题的关键.

9.如图，为的角平分线，且，E为延长线上的一点，，过点E作，F为垂足，给出下列结论：①；②；③；④．其中正确的有几个（）