《直线与平面垂直的性质定理》知识探究课件.pptxVIP

北师大版同步教材名师课件直线与平面垂直的性质定理---知识探究

?探究点1直线与平面垂直

要点辨析(1)定义中的“任意一条直线”与“所有直线”是同义词,但与“无数条直线”不同.定义的实质就是直线与平面内的所有直线都垂直.(2)直线与平面垂直是直线与平面相交的一种特殊情况.(3)运用直线与平面垂直的定义来判定直线与平面垂直时,要紧扣定义“一条直线与一个平面内的所有直线都垂直”,若在平面内能找到一条直线与已知直线不垂直,则这条直线与这个平面不垂直.(4)虽然这样的定义给线面垂直的判定带来困难,但已知直线与平面垂直时,却可以得到直线与平面内的任意一条直线都垂直,给判定两条直线垂直带来方便.

2.直线到平面的距离:一条直线与一个平面平行时,这条直线上任意一点到这个平面的距离,叫做这条直线到这个平面的距离.3.平面到平面的距离:如果两个平面平行,那么其中一个平面内的任意一点到另一个平面的距离都相等,我们把它叫做这两个平行平面间的距离.4.空间中点面距离、线面距离、面面距离的关系:探究点1直线与平面垂直

?概括理解能力典型例题解析?A

?推测解释能力典型例题解析本题主要考查线面垂直的定义,熟知线面垂直的定义并能正确地推测判断是解题的关键.A选项中,若直线与平面相交,则除交点外的无数个点都不在平面内,故A不正确;

?推测解释能力典型例题解析C选项中,经过AC边的平面有平面ABC,但EF在平面ABC内,故C不正确;D选项中,另一条直线和这个平面的位置不能确定,还可能是相交(不垂直)、平行、包含于,故D不正确.由线面垂直的定义知B正确.B

1.直线与平面所成的角:平面的一条斜线和它在平面上的射影所成的角,叫做这条直线和这个平面所成的角.探究点2直线与平面所成的角

要点辨析(1)点P是斜线上不同于斜足A的任意一点,点P具有任意性.(2)斜线在平面上的射影是过斜足和垂足的一条直线,而不是线段.(3)求一条直线与平面所成的角,可先将直线在平面内的射影作出,从而得到直线与平面所成的角,再求解.

2.直线与平面所成角的拓展(1)如果一个角所在平面外一点到角两边的距离相等,那么这一点在平面内的射影在这个角的平分线所在直线上.(2)经过一个角的顶点引这个角所在平面的斜线,如果斜线与这个角的两边的夹角相等,那么斜线在平面内的射影是这个角的平分线所在直线.探究点2直线与平面所成的角

?探究点2直线与平面所成的角

?分析计算能力典型例题思路本题通过直线与平面所成的角的定义求线面角,经过分析求解此题的关键之处在于找到线面角,如果不能直接找到就需要作辅助线,需要作出直线在平面内的射影,再根据直线与它在平面内的射影所成的角计算.

?分析计算能力典型例题解析??

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1.直线与平面垂直的性质定理探究点3直线与平面垂直的性质定理文字语言垂直于同一个平面的两条直线平行图形语言符号语言简记若线面垂直,则线线平行作用通过判定直线与平面垂直来判定两直线平行

2.直线与平面垂直的其他性质和结论(1)一条直线与一个平面垂直,这条直线垂直于这个平面内的任意一条直线.(2)垂直于同一条直线的两个平面平行.(3)如果两条平行线中的一条垂直于一个平面,那么另一条也垂直于这个平面.(4)如果一条直线垂直于两个平行平面中的一个平面,那么它也和另一个平面垂直.(5)如果一条直线和一个平面垂直,那么它与这个平面的平行线垂直.探究点3直线与平面垂直的性质定理

?说明论证能力典型例题思路?解析?