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一、选择题
1.下列语句不是命题的是().
A.两直线平行,同位角相等B.作直线AB垂直于直线CD
C.若ab,则22D.等角的补角相等B
ab
解析:B
【分析】
“”
根据判断一件事情的语句叫做命题进行判断即可得到答案.
【详解】
A
解:、两直线平行,同位角相等,是命题,不符合题意;
B、作直线AB垂直于直线CD是描述了一种作图的过程,故不是命题,符合题意;
C、正确,是判断语句,不符合题意;
D、正确,是判断语句,不符合题意.
B
故选:.
【点睛】
主要考查了命题的概念.判断一件事情的语句叫做命题.
2.下列命题中是真命题的是()
A.如果ab0那么ab0B.内错角相等
C.三角形的内角和等于180D.相等的角是对顶角C
解析:C
【分析】
利用反例对A进行判断;根据平行线的性质对B进行判断;根据三角形内角和定理对C进
行判断;根据对顶角定义对D进行判断.
【详解】
Aa=-2b=-1a+b0ab0A
解:、当,时,则,,所以选项错误;
BB
、两直线平行,内错角相等,所以选项错误,是假命题;
C180°C
、三角形的内角和等于,所以选项为真命题;
D、对顶角既有大小关系,又有位置关系,相等的角是对顶角的说法错误,所以D选项错
误,是假命题;
【点睛】
“……”“”
本题考查命题与定理:命题写成如果,那么的形式,这时,如果后面接的部分是题
“”“”“”
设,那么后面解的部分是结论.命题的真假是就命题的内容而言.任何一个命题非真
即假.要说明一个命题的正确性,一般需要推理、论证,而判断一个命题是假命题,只需
举出一个反例即可.
3.有下列命题:①两点之间,线段最短;②相等的角是对顶角;③当a≥0时,|a|=a;
④内错角互补,两直线平行.其中是真命题的有()
A1B2C3D4B
.个.个.个.个
解析:B
【分析】
根据线段公理、对顶角、绝对值运算、平行线的判定逐个判断即可得.
【详解】
①两点之间,线段最短,是真命题;
②相等的角不一定是对顶角,是假命题;
③当a0时,aa,即非负数的绝对值等于它本身,是真命题;
④内错角相等,两直线平行,是假命题;
2
综上,真命题的个数是个,
B
故选:.
【点睛】
本题考查了线段公理、对顶角、绝对值运算、平行线的判定,熟练掌握各判定定理与性质
是解题关键.
47△ABCBC2△DEFABFD
.如图,将周长为的沿方向向右平移个单位得到,则四边形的
周长为()
A.8B.9C.10D.11D
解析:D
【分析】
根据平移的基本性质,得出四边形ABFD的周长=AD+AB+BF+DF=2+AB+BC+2+AC
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