函数的奇偶性.pptx

函数的奇偶性课件;函数的奇偶性课件;函数的奇偶性课件;5525函数的奇偶性课件;■函数的奇偶性课件;对称是一种思想通实它们生追求，并创造-乐、芙即哲的奇信尔生外尔;学习目标：-理解函数奇偶性的定义，掌握判断函数奇偶性的-方法，会用定义判断函数的奇偶性；-体会具有奇偶性的

数的图像特征，感受数学的-对称美，体会数学的美学所在。-学习重点：奇偶性的定义；-奇偶函数的图像特征。-学

难点：奇偶性的判定及应用。;一、新知探究-探究1观察下面两个函数的图象，它们有什么共同特征？-y=x2-6-y=x划-4-3--3-2

19123-结论：这两个函数的图象都关于y轴对称;观察函数值对应表，你能发现自变量的取值特点和对应-的函数值的特点吗？-X--3-2-10--3-2-101

3-y=x294-y=x刘32101-对于任意一个x和一x都有f-x=fx-探究2如何定义偶函数？-一般地

对于函数x的定义域内的任意一个x,都有-f一x=fx,那么fx就叫做偶函数-注：偶函数的定义域关于原点对称

-2,1,-1,1,[-1,1,汇1,1]-o0,+∞，（∞，00，+∞）;小试身手：-证明：函数0=12/=2-是偶函数：-证明：1函数的定义域为R,证明：2函数的定义域为R,-对

义域内的每一个x对定义域内的每一个x-都有fx=x+1-=x2+1=fx-都有+11-即f-x=fx-∴函

fx为偶函数-.函数fx为偶函数-小结：用定义证明一个函数为偶函数的步骤：-1求定义域2判断f-x=fx？

结论-解析式法;探究3观察这四个偶函数图象，它们有什么共同特征？-偶函数图象关于y轴对称-0.20-0.10-P-a,f

pa,fa-3文-5-4-3-2-1012345x-P-a,f---3-2-1123-图像法-思考：判

一个函数是否为偶函数的方法有哪些？;小结：前面学习偶函数的过程-具体函数图像-解析式特征-图像特征-探究4观察下面两个函数图象，它们有什么共同

征？-fx=x-2-f=文-结论：两个函数图象都关于原点对称;观察函数值对应表，你能发现自变量的取值特点和对应-的函数值的特点吗？-X--3-2-10-x-3-2-1-

3-x=X-3-2-101-对于任意一个x和一x都有f-x=一fx-探究5如何定义奇函数？-一般地，对于函

x的定义域内的任意一个x,都有-f一x=一fx,那么fx就叫做奇函数，-注：-1若函数是奇函数或偶函数，就

这个函数具有奇偶性；-2具有奇偶性的函数定义域关于原点对称;小试身手：-证明：函数（①）fx=x2fx=x+是奇函??-X-证明：1函数的定义域为R证明：2函数的定义域

x|x≠0-对定义域内的每一个x对定义域内的每-都有fx=x-都有fx=+-=-x3=-fx-即f-x=-

x-∴.函数fx=x为奇函数-∴.fx为奇函数-小结：用定义证明一个函数为奇函数的步骤：-1求定义域2判断

-x=-fx？3结论-解析式法;探究6观察这四个奇函数的图象，它们有什么共同特征？-0.02-奇函数图象关于原点对称-fX=X+-0.01

-0.5-pa,fa-fx=x-3--3-2--3-2-17012--10-P/-a,-fa-P/-a

f-a-图像法-思考：判断函数奇偶性的方法有哪些？;二、典例剖析-例1-偶函数-判断下列函数的奇偶性-非奇非偶函数-2-奇函数-3-4;变式练习1根据下面函数的图像特征，将它们分成两类;变式妹习2-已知定义在R上的函数fX是偶函数，gX是奇函数，试将-下图补充完整。-fx-gx;例2判断下列函数的奇偶性：-1fx=x3+x-2fx=x4+x2-解1函数的定义域为R,因为对定义域内的每

个x,-都有fx=x+x=-x3-x=x+x=-fx-所以，函数fx=x3+x为奇函数-2函数的定义域为R

因为对定义域内的每一个x,-都有f-x=x+x=x4+x2=fx-所以，函数fx=x4+x为偶函数-判断函

奇偶性的步骤-一求-二判断f-x=fx或f-x=-fx-三结论写出函数的奇偶性;变式练习判断下列说法是否正确？-fx=x2,x∈-1,2]是偶函数吗？-2fx=x,x∈-1，+∞]是奇函

吗？-3-23-X--3-2-10123X;三、课堂小结-通过本节课的学习，你学到了哪些数学知识和数学方法？-1、两个定义：对于x定义域内的任意一个x

-都有（一x=-x←x为奇函数-都有f一x=fx-←x为偶函数-2、两个图像特征：-←图象关于原点对称-←

象关于y轴对称-3、根据定义判断函数奇偶性的步骤：-1求函数的定义域；-2计算f-x并考察f-x与fx的关

；-3确定奇偶性。;四、当堂练习-1类闪-应收0，财圆数-A、是奇函数-B、既是奇函数又是偶函数-C、是偶函数-D、既不是奇函

也不是偶函数+-2、函数以-