中考数学总复习《代数式》专项测试卷附答案.docx

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中考数学总复习《代数式》专项测试卷附答案

学校:___________班级：___________姓名：___________考号：___________

一、单选题

1．下列运算中正确的是（???）

A． B． C． D．

2．多项式中一次项的系数是（?????）

A．1 B．8 C．3 D．

3．已知，则代数式的值是（????）

A． B．8 C． D．

4．已知点与点关于轴对称，那么的值为（???）

A．1 B．2 C． D．

5．已知关于的多项式与的乘积展开式中不含的二次项，且一次项系数为5，则的值为（???）

A． B． C． D．3

6．近几年智能手机已成为人们生活中不可缺少的一部分，智能手机价格也不断地降低．某品牌智能手机原售价为元，现打九折，再让利元，那么该手机现在的售价为（???）

A．元 B．元

C．元 D．元

7．计算的结果是（???）

A． B． C． D．

8．小明用棋子摆放图形来研究数的规律．图1中的棋子围成三角形，其颗数3，6，9，12，…称为三角形数．类似地，图2中的4，8，12，16，…，称为正方形数．下列数中既是三角形数又是正方形数的是（）

A．2022 B．2016 C．2018 D．2019

二、填空题

9．的系数为，次数为．

10．若与是同类项，则．

11．若为有理数，且，则．

12．有一列数，记第个数为，已知，当时，则的值为．

13．已知，，均为多项式，小方同学在计算“”时，误将符号抄错而计算成了“”，得到的结果是若，，则．

14．如果某三角形的第一条边的长为，第二条边的长比第一条边的长短，第三条边的长是第二条边的长的2倍，则该三角形的第三条边的长为．

15．已知、互为相反数，、互为倒数，的绝对值为2，是最大的负整数，是相反数是它本身的数，则．

16．现规定一种运算．例如，则的结果为．

三、解答题

17．计算：

(1)

(2)

18．先化简，再求值：其中，．

19．已知多项式是关于x、y的八次四项式，

(1)求该多项式的四次项；

(2)将该多项式按y的降幂重新排列．

20．小马虎做一道数学题“两个多项式A、B，已知，试求的值”．小马虎将看成，结果答案（计算正确）为．

(1)求多项式A

(2)求出当时，的值．

21．如图，点A、B是数轴上的两点，点A表示的数为，A、B两点之间的距离为20，动点P、Q分别从A、B同时出发，点P以每秒2个单位长度的速度沿数轴向右运动，点Q以每秒1个单位长度的速度沿数轴向左运动，设点P的运动时间为秒．

(1)数轴上点B表示的数是______．

(2)求数轴上点P、Q表示的数（用含t的式子表示）；

(3)直接写出当t为何值时，P、Q两点相遇？

(4)直接写出当t为何值时，点P和点Q刚好相距5个单位长度？

22．如图①，将一张长方形铁皮的四个角都剪去边长为的正方形，然后沿四周折起，做成一个无盖铁盒，如图②，铁盒底面长方形的长为，宽为．

(1)请用含x的代数式表示图①中原长方形铁皮的面积；

(2)现要在铁盒的各个外表面涂上某种油漆，若每需花费x元，则涂漆这个铁盒需要多少钱（用含x的代数式表示）．

23．已知a是不为1的有理数，我们把称为a的差倒数，如2的差倒数是．现已知，是的差倒数，是的差倒数，是的差倒数．

(1)填空：，，；

(2)根据（1）的计算结果，请求出的值．

(3)化简：．

参考答案：

题号

1

2

3

4

5

6

7

8

答案

D

D

D

C

D

B

B

B

1．D

【分析】此题考查了整式的计算．正确掌握同底数幂乘法法则，积乘方法则，幂乘方法则，合并同类项法则，是解题的关键．根据同底数幂乘法法则，积乘方法则，幂乘方法则，合并同类项法则，计算逐一判断．

【详解】解：A、，原式计算错误，不符合题意；

B、，原式计算错误，不符合题意；

C、，原式计算错误，不符合题意；

D、，原式计算正确，符合题意；

故选：D．

2．D

【分析】本题考查了多项式的项与系数．熟练掌握多项式中项的数字因式即为该项的系数是解题的关键．

根据多项式的项与系数进行作答即可．

【详解】解：多项式中一次项的系数是．

故选：D．

3．D

【分析】本题主要考查了求代数式的值，把x、y的值代入计算即可．

【详解】解：∵，

∴

，

故选：D．

4．C

【分析】本题主要考查了坐标与图形变化—轴对称，代数式求值，关于轴对称的点横坐标相同，纵坐标互为相反数，据此可得，再代值计