人教版七年级数学上册《第五章一元一次方程》单元检测卷带答案.docx

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人教版七年级数学上册《第五章一元一次方程》单元检测卷带答案

学校:___________班级：___________姓名：___________考号：___________

（时间：90分钟满分：100分）

题号

一

二

三

总分

得分

选择题（每小题3分，共18分）

1．下列方程是一元一次方程的是（????）

A． B．

C． D．

2．下面各式的变形正确（???）

A．由5，得 B．由，得

C．由，得 D．由，得

3．若，则的值是（???）

A．3 B． C．3或 D．3或11

4．马小虎同学在解关于的方程时，误将等号右边的“”看作“”，其他解题过程均正确，从而解得方程的解为，则原方程正确的解为（????）

A． B． C． D．

5．若不论k取什么数，关于x的方程（a、b是常数）的解总是，则的值是（????）

A． B． C． D．

6．如图，一块长方形的地面ABCD是由若干个正方形地板密铺而成的．若长方形ABCD的周长为52，则正方形的边长为（????）

A．5 B．8 C．10 D．18

填空题（每小题3分，共24分）

7．7．若是关于的一元一次方程，则的值为．

8．由方程可得到用x表示y的式子是．

9．如图是一个运算程序框图，认真观察框图并计算，当输出结果是7时，输入x的值为．

10．将4个数a，b，c，d排成2行、2列，两边各加一条竖直线记成，定义，上述记号就叫做2阶行列式．若，则x=．

11．若单项式与的和仍是单项式，则方程的解为．

12．若关于的一元一次方程的解是负整数，则符合条件的所有整数的和为．

13．如下表，已知表格中竖直、水平的三个数的和都相等，则．

4

3

1

我国古代《孙子算经》中有记载“多人共车”问题：“今有三人共车，二车空；二人共车，九人步．问人与车各几何？”意思是“每3人共乘一辆车，最终剩余2辆车；每2人共乘一辆车，最终有9人无车可乘，问人和车的数量各是多少？”若设有x个人，则可列方程为．

、解答题（第15、16题每小题6分，第17题8分，第18、19题每小题9分，第20、21题每小题10分，共58分）

15．解方程：

(1)；(2)．

17．已知是关于x的一元一次方程．

(1)求a的值，并求解上述一元一次方程；

(2)若上述方程的解是关于x的方程的解倍，求k的值．

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16．小周学习《5．2等式的基本性质》后，对等式进行变形，得出“”的错误结论，但他找不到错误原因，聪明的你能帮助他找到原因吗？小周同学的具体过程如图所示：

将等式变形

得（第①步）

∴（第②步）

(1)哪一步等式变形产生错误？

(2)请你分析产生错误的原因．

18．已知，，解答下列问题：

(1)当时，求x的值；

(2)当x取何值时，比大3？

19．已知关于的方程的解比关于的方程的解大，求的值．

20．定义：关于的方程与方程（a，b均为不等于0的常数）互为“反对方程”．

例如：方程与方程互为“反对方程”．

(1)若方程与方程互为“反对方程”，则__________；

(2)若关于的方程与方程互为“反对方程”，求m，n的值．

21．某服装批发商促销一种裤子和T恤，在促销活动期间，裤子每件定价100元，T恤每件定价50元，并向客户提供两种优惠方案：

方案一：买一件裤子送一件T恤；

方案二：裤子和T恤都按定价的付款．

现某客户要购买裤子30件，T恤x件（）：

(1)按方案一，购买裤子和T恤共需付款______（用含x的式子表示）；

(2)计算一下，购买多少件T恤时，两种优惠方案付款一样？

(3)若两种优惠方案可同时使用，当时，你能给出一种更为省钱的购买方案吗？

参考答案

1．B

解：、方程含有两个未知数，不是一元一次方程，该选项不合题意；

、方程是一元一次方程，该选项符合题意；

、方程中未知数的最高次数是，不是一元一次方程，该选项不合题意；

、方程的右边不是整式，不是一元一次方程，该选项不合题意；

2．C

解：解：A、由5，得，原变形正确，故此选项符合题意；

B、由，得，原变形错误，故此选项不符合题意；

C、由，得，原变形正确，故此选项符合题意；

D、由，得，原变形错误，故此选项不符合题意．

3．C

解：，故或，解得或.

4．B

解：由题意知：是方程的解，

，解得，原方程为，解