中考数学总复习《二次根式》专项测试卷带答案.docx

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中考数学总复习《二次根式》专项测试卷带答案

学校:___________班级：___________姓名：___________考号：___________

一、单选题

1．下列各式中，为最简二次根式的是（??????）

A． B． C． D．

2．已知n是一个正整数，是整数，则n的最小值是（???）

A．2 B．3 C．6 D．48

3．下列计算中，正确的是（???）

A． B．

C． D．

4．下列二次根式中，不能和其他二次根式进行合并的是（????）

A． B． C． D．

5．如图，在的网格中，每个小正方形的边长均为1，点A，B，C都在格点上，下面结论：①；②；③的面积为10；④点A到直线的距离是2．正确的结论共有（???）个

A．1个 B．2个 C．3个 D．4个

6．如果请你来批阅作业，那么以下四道题中：①；②；③；④．计算正确的题共有（???）

A．1道 B．2道 C．3道 D．4道

7．某商场一楼与二楼之间的手扶电梯如图所示，其中、分别表示一楼、二楼地面的水平线，是竖直线，高度为，的长是，则的长是（???）

A． B． C． D．

8．已知，则的值为（????）

A．0 B．1 C． D．

二、填空题

9．若式子在实数范围内有意义，则x的取值范围是．

10．若，则用只含有的式子可表示为．

11．已知，则的值为．

12．若，则的值是

13．比较大小

14．实数在数轴上的位置如图所示，则化简的结果为．

15．如图，在中，，，，为中点，为上一点，连接、交于点，若，则的长为

16．求值：．

三、解答题

17．计算

(1)

(2)

(3)

(4)

18．一滴雨滴下落到地面所用的时间与下落的高度满足关系式．

(1)用含，的式子表示；

(2)当，时，求的值．

19．化简一个分母含有二次根式的式子时，采用分子、分母同乘以分母的有理化因式的方法就可以了，例如：，，

(1)若，求的值；

(2)比较与的大小，并说明理由．

(3)利用这一规律计算：．

20．某居民小区有块矩形绿地，矩形绿地的长为米，宽为米，现要在矩形绿地中间修建一个小矩形花坛（阴影部分），小矩形花坛的长为米，宽米，除去修建花坛的地方，其他地方全修建成通道，求通道的面积（结果化为最简二次根式）．

21．综合与实践

项目主题：课桌挂钩顶端到地面距离的计算．

项目背景：现如今人们的生活水平不断提高，同质化的商品很难得到人们的关注．为了方便同学们更好地放置自己的物品，数学活动实践小组以“课桌挂钩顶端到地面距离的计算”为主题展开项目化学习．

驱动任务：根据报告内容计算挂钩顶端到地面的距离．

研究步骤：（1）如图，这是福州市某校新购进的一批课桌便携式挂钩，他们利用课余时间完成了如下实践探究，形成了如下实验报告：

调查主题

课桌挂钩顶端到地面距离的计算

调查方式

测量，查看说明书

测量图示

（2）已知地面为水平面，桌面是水平面，，为课桌的高度，挂钩顶端到地面的距离为，最后通过勾股定理及二次根式的有关知识，计算后得出结论．

（3）试验数据：

元素

数据

问题解决：请根据此项目实施的材料，求课桌挂钩顶端到地面的距离．

22．材料一：由可以看出，两个含有二次根式的代数式相乘，积不含有二次根式，我们称这两个代数式互为有理化因式，在进行二次根式计算时，利用有理化因式，有时可以化去分母中的根号，例如：

；

材料二：根式化简

；

．

根据以上材料，请完成下列问题：

(1)_______；（直接写结果）

(2)计算：；

(3)计算：；

(4)计算：．

参考答案：

题号

1

2

3

4

5

6

7

8

答案

A

B

C

B

C

A

A

C

1．A

【分析】本题考查了最简二次根式“1、被开方数的因数是整数，字母因式是整式；2、被开方数不含能开得尽方的因数或因式”，熟记最简二次根式的定义是解题关键．根据最简二次根式的定义逐项判断即可得．

【详解】解：A、是最简二次根式，则此项符合题意；

B、，则此项不是最简二次根式，不符合题意；

C、，则此项不是最简二次根式，不符合题意；

D、，则此项不是最简二次根式，不符合题意；

故选：A．

2．B

【分析】本题考查二次根式的性质，解决此题时要先对根式进行化简将能开方的先开出来，再进行分析比较简单．

根据二次根式的性质，对进行化简，只要是整数即可

【详解】解：由题意可知：，

∴，

∵是整数，

故是整数，

∴n的最小值为3，

故选：B．

3．C

【分析】本题考查了二次根式的混合运算．根据二