人教版八年级数学上册《13.3.2等边三角形》同步测试题带答案.docx

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人教版八年级数学上册《13.3.2等边三角形》同步测试题带答案

学校:___________班级：___________姓名：___________考号：___________

一、选择题：在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求的。

1.等边三角形的对称轴有(????)

A.1条 B.2条 C.3条 D.4条

2.下列条件不能得到等边三角形的是(????)

A.有两个内角是60°的三角形 B.有一个角是60°的等腰三角形

C.腰和底相等的等腰三角形 D.有两个角相等的等腰三角形

3.在△ABC中，AB=AC=6，∠B=60°，则△ABC的周长为(????)

A.24 B.18 C.12 D.6

4.如图，△ABC是等边三角形，点D在AC边上，∠DBC=35°，则∠ADB的度数为(????)

A.25° B.60° C.85°

5.如图，直线a/?/b，等边三角形ABC的顶点B在直线b上.若∠1=34°，则∠2等于(????)

A.84° B.86° C.94° D.96°

6.等边三角形ABC的两条角平分线BD和CE交于点I，则∠BIC等于(????)

A.60° B.90° C.120° D.150°

7.如图，在?ABC中，∠ACB=90°，CD是高，∠A=30°，若BD=1，则AD长为(????)

A.2 B.3 C.4 D.5

8.如图，E是等边ΔABC中AC边上的点，∠1=∠2，BE=CD，则ΔADE的形状是(????)

A.等腰三角形 B.等边三角形 C.不等边三角形 D.不能确定形状

9.如图，在△ABC中，∠BAC=90°，∠C=30°，AD⊥BC于点D，BE是∠ABC的平分线，且交AD于点P，如果AP=6，那么AD的长为?(????)

A.9 B.8 C.7 D.6

10.如图，△ABC为等边三角形，AE=CD，AD、BE相交于点P，BQ⊥AD于Q，PQ=3，PE=1.AD的长是(????)

A.5B.6C.7D.8

二、填空题：

11.如图，在等边?ABC中，BP⊥AC于P，E是BC延长线上一点，且BP=EP，则∠E=??????????．

12.如图，?ABC是等边三角形，AD⊥BC，垂足为D.若BD=3?cm，则AB=??????????cm．

（12题）（13题）（14题）

13.如图，△ABC是等边三角形，点D是BC边上任意一点，DE⊥AC于点E，DF⊥AB于点F，若BC=2，则BF+CE=??????????．

14.如图，△ABC的边BC上有D、E两点，且BD=DE=EC=AD=AE，则∠BAC=______．

15.腰长为2，底角为15°的等腰三角形的面积等于??????????．

16.如图，在△ABC中，∠A=120°，AB=AC，BC=6?cm，AB的垂直平分线交BC于点M，交AB于点E，AC的垂直平分线交BC于点N，交AC于点F，则MN的长为_??????????_cm．

17.如图，在Rt△ABC中，∠ABC=90°，CD⊥AB，垂足为点D，∠DCB=30°，BD=1，则AB的长为??????????．

18.如图，点D，E分别在等边ΔABC的边AB，BC上，将ΔBDE沿直线DE翻折，使点B落在B1处，DB1，EB1分别交边AC于点F，G.若∠ADF=80°，则∠CEG=

三、解答题：解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。

19.如图，BD是等边三角形ABC的中线，以D为圆心，DB的长为半径画弧，交BC的延长线于点E，连接DE．

求证：CD=CE．

20.如图，AD是等边三角形ABC的中线，点E在AC边上，且AE=AD，求∠EDC的度数．

21.如图，D，E，F分别是等边三角形ABC各边上的点，且AD=BE=CF.求证：△DEF是等边三角形．

22.某轮船由西向东航行，在A处测得小岛P的方位是北偏东75°，又继续航行7海里后，在B处测得小岛P的方位是北偏东60°.求：

(1)此时轮船与小岛P的距离BP是多少海里？

(2)小岛P方圆3海里内有暗礁，如果轮船继续向东航行，请问轮船有没有触礁的危险？请说明理由．

23.如图，?ABC为等边三角形，点D，E分别在BC，AC边上，且AE=CD，