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新课标下的数学课要加强数学学问形成过程的教学

邳州市王杰中学作者:潘修郊德国教化学家第斯多惠指出：“一个坏老师奉献真理，一个好老师则教人发觉真理。”数学教学不仅要教给学生数学学问，而且还要提醒获得学问的思维过程，后者对开展实力更为重要。也就是说，数学教学不仅是数学学问的教学，更重要的是数学学问形成过程的教学。因此，数学课要加强数学学问的形成过程教学。

一、数学学问形成过程的教学作用

1、数学学问形成过程可以展示数学思想方法

数学思想方法是数学科学的重要组成局部，是数学科学的灵魂，在促进学生的开展中具有确定性作用。数学思想方法的学习，是借助数学学问的学习而实现的。我们现行的数学教材是以定义、概念、定理、法则、公式等为要素的逻辑体系，学生所看到的只是数学探讨的结果，而数学思想方法隐含在数学学问之中，学生很难自己发觉。在教学过程中，只有充分展示数学学问的形成过程，暴露数学结论的探究过程，才能让学生感悟到数学思想方法的意义和作用，从而逐步学会数学思想方法。

2、数学学问形成过程可以开展学生的思维实力

数学教学的重要任务是培育和开展学生的数学实力，其中开展学生的思维实力是培育实力的核心。数学学问的形成过程，可以展示学问的发生、开展过程。在这个过程中，伴随着学生的分析、综合、比拟、抽象和概括的思维实力，同时也伴随着归纳、演绎和类比的推理过程，并须要学生可以阐述自己的思想观点，通过探讨形成正确的结论，促进学生思维实力的开展。

3、数学学问形成过程可以培育学生的创新意识

初中数学中要培育的创新意识主要是指：对自然界和社会中的现象具有新奇心，不断追求新知，独立思索，会从数学的角度发觉和提出问题，并用数学方法加以探究、探讨和解决。理论证明，学生的创新意识不行能是老师教出来的，而是通过老师创建性思索的示范和不断的熏陶渐渐形成的。因此，老师要引导学生主动参于到学问的形成过程中，通过展示学问的发生、开展过程和解决问题的思维实力过程，使数学学习成为再发觉、再创建的过程，为培育学生的创新意识创建良好的环境。

二、数学学问形成过程的教学作法

1、创设问题情境，呈现学问的发觉过程

创设问题情境，就是要为学生供应恰当的实际问题和学问背景提出符合学生认知程度的思索问题，经过学生视察、试验、比拟、作出猜测，为数学学问的形成奠定感性根底。

以“数轴”这一概念的教学为例，可以首先提醒生活中的原型。如演示温度计，指出：温度计可以用来测量温度，依据温度计液面的不同位置就可以读出不同的温度；然后分析温度计的特征，视察温度计上标有刻度，刻度上标有读数，有0，10，20等，0的两侧的读数分别表示零上和零下；再抽象出数轴的形象，假如将温度计的测量范围扩大，并向两方无限延长，且程度放下，就给我们以数轴的形象；在此根底上通过学生的视察、想象、沟通、修正得出数轴的定义，最终通过识别、画图、加深对数轴的本质属性的理解。可以想象，这样的教学过程，可以使抽象的数学学问变得详细形象，增加了学生对数学学问的感性相识，学生参加了视察，分析、抽象、概括这一生动的建模过程，对抽象的数学学问便会感到亲切，为理解、表达、应用创建了有利的条件。

2、增加试验操作，再现结论的探究过程

试验操作是学生参加学问形成过程的重要形式，是学生获得感性学问的主要来源，是培育学生创新意识的重要途径。在教学过程中，应尽可能地为学生供应试验操作的条件和时机。在试验操作中，激励学生发觉和提出问题，学会分析和解决问题，让学生经验数学学问的形成过程，体验数学探讨活动的真谛，感悟数学学问中所包含的数学思想方法。

例如，在教学“等腰三角形的性质”时，老师可以设计一些大小不等、形态各异的等腰三角形纸片，上课时发给学生，并提出下列问题：

问题1推断你手中的三角形纸片是一个什么样的三角形？

问题2在问题1中，你采纳了什么方法作出的推断？

学生可能采纳测量和比拟两种方法，老师可以让学生演示比拟过程。

问题3在比拟三角形两条边相等，推断等腰三角形的过程中，你发觉这个等腰三角形还有没有相等的量？

引导学生发觉，当等腰三角形两腰重合时，底角也重合，在发觉底角相等的同时，要求学生折叠三角形纸片。

问题4三角形纸片的折痕与原三角形有什么关系？

通过试验操作和一系列的视察，学生获得了大量的感性相识，为学习等腰三角形的性质，供应了必要的感性素材。

3、加强学生沟通，展示思维过程

学生沟通的过程也就是表达自己思想观点的过程。在这个过程中，老师可以理解到学生对于问题的理解程度，同时可以发觉学生存在的问题及产生这些问题的缘由。这样，老师就能依据反应的信息调整教学设计，刚好订正学生沟通中反映出来的错误相识，使教学过程变得更加自然、贴切。同时，由于学生相识问题的角度、理解程度可能存在差异，所以对于同一问题的相识可能也