3.2.2.4直线与双曲线公共点个数课件-高二上学期数学人教A版（2019）选择性必修第一册.pptx

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微专题2.双曲线与直线的关系

1.判定点与双曲线的位置关系

OxyOxyA(a,0)A(a,0)2.判定直线与双曲线的位置关系

2.判定直线与双曲线的位置关系OxyA(0,a)OxyA(0,a)

2.判定直线与双曲线的位置关系相离：无公共点渐近线有什么关联？△呢？（联立消元）Oxy

2.判定直线与双曲线的位置关系yO相离：无公共点相切：1个切点相交：2个交点x(交于左支/右支/异支)相交：1个交点(与渐近线平行)OxyOxyOxy

2.判定直线与双曲线的位置关系①m≠0相离：无公共点（△＜0）OxyOxy②m=0相离

2.判定直线与双曲线的位置关系

小结：判定直线与双曲线的位置关系(代数法)Oxy

2.判定直线与双曲线的位置关系(代数法)例1.已知直线y=kx-1与双曲线x2-y2=4,试讨论实数k的取值范围,使直线与双曲线(1)无公共点;(2)有2个公共点;(3)只有1个公共点.

2.判定直线与双曲线的位置关系(代数法)例1.已知直线y=kx-1与双曲线x2-y2=4,试讨论实数k的取值范围,使直线与双曲线(1)无公共点;(2)有2个公共点;(3)只有1个公共点.考虑二次项系数A是否为0A=0时直线与渐近线平行A≠0时才能考虑△相切相交于一点

应用：直线与双曲线的位置关系

应用：直线与双曲线的位置关系注：直线与双曲线的位置关系通常以渐近线的斜率为临界进行分析.

3.双曲线的弦长问题过焦点的线段AB叫做：焦点弦

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3.双曲线的弦长问题3

4.双曲线的中点弦问题与点差法

4.双曲线的中点弦问题与点差法例4.已知双曲线3x2－y2=3，求以定点P(2,1)为中点的弦AB所在的直线方程.

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5.双曲线中的斜率乘积定值问题椭﹣双+?x分母是什么字母，中点弦公式的分母就是它，焦x：焦y：

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巩固：双曲线中的斜率乘积定值问题

6.与双曲线的渐近线有关的结论(特征三角形2)

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