人教版数学九年级上册23.2.2 中心对称图形课件（共26张PPT）.pptxVIP

(人教版)数学九年级

23.2.2中心对称图形

学习目标

1.理解中心对称图形的定义，会识别中心对称图形.

2.能通过图片的特点探究中心对称图形的性质，并能用中心对称图形的

性质解决实际问题.

3.掌握中心对称的性质及其应用，理解中心对称与中心对称图形的区别与联系.

☑情境学新知

上节我们探究了“麦田怪圈”的秘密——中心对称，从局部看，图形关于某点中心对称，这节课我们继续研究，看看这些图中还有什么“秘

密”?

思考

问题1:观察下面图片你发现了什么?

绕着一点旋转,对称中心是圆心

问题2:其他几幅图片也有这种特点吗?

(1)如图，将此图案任意一对对称点连成一条线段，线段AB

绕它的中点旋转180°,你有什么发现?

AB

(2)如图，将此图案抽象成一个平行四边形，口ABCD绕它的两条对

角线的交点0旋转180°,你有什么发现?

口ABCD绕它的两条对角线的交点0旋180°后与它本身重合

中心对称图形的“三要素”:

(1)对称中心；

(2)旋转180°;

(3)与本身重合.

根据对上面两个图案的探究，和同伴讨论一下中心对称图形的要素吧!

根据要素你能说出中心对称图形的定义吗.

归纳总结

定义：把一个图形绕某一个点旋转180°,如果旋转后的图形能够与原来的图形重合，那么这个图形叫做中心对称图形，这个点就是它的对称中心.

常见图形

线段

等边三角形

平行四边形0

矩形

菱形

正方形

圆

正六边形

正五边形

是

是

不一定是

是

是

是

是

是

是

是

不是

是是是是是是不是

多边形边数是偶数就是中心对称图形，

奇数则不是

填空：完成下面的表格并画出图形的对称中心

轴对称图形中心对称图形

问题3:中心对称图形和上节课学的中心对称一样吗?

中心对称

中心对称图形

区别

1.是针对2个图形而言的

2.是指两个图形的(位置)关系3.对称点在两个图形上

4.对称中心在两个图形之间

1.是针对1个图形而言的

2.是指具有某种性质的一个图形3.对称点在一个图形上

4.对称中心在图形上或其内部

联系

若把成中心对称的两个图形视为一个整体，则成为中心对称图形；若把中心对称图形的两部分看作两个图形，则它们成中心对称

问题4:以上几幅图中，任选一幅图，连接任意一对对称点，你能

发现什么?

中心对称图形上的每一对对称点所

连成的线段都被对称中心平分.

小唯唯发现过对称中心的任意直线，把中心对称图形分成面积相等的两部分

活动

麦田里有两块形状不同的图案，现在要修一条笔直的小路供游客

参观，同时穿过这两块图案，而且同时把两块图案分成面积相同的两部分，如果你是设计师，你怎样设计这条小路?

同时经过两个对称中心的直线，把由

两个中心对称图形构成的图形分成面积相等的两部分.

归纳总结

中心对称图形的性质：

1.中心对称图形上的每一对对应点所连线段必经过对称中心，且被对称中心平分；

2.中心对称图形是指一个图形本身是中心对称的，它反映了一个图形的本质特征，而中心对称是指两个图形关于某一点对称，揭示的是两个全等图形之间的一种位置关系.

3.过中心对称图形对称中心的直线将图形分成全等的两部分.

麦田怪圈其实是人为形成的艺术作品，大多以中心对称为

主你还知道哪些中心对称的图案和同伴讨论一下吧!

讨论

轴对称图形

中心对称图形

有一条对称轴——直线

有一个对称中心

对折前后图形全等(对应线段、对应角相等)

旋转前后图形全等(对应线段、对应角相等)

对应点连线被对称轴垂直平分

对应点连线都经过对称中心且被对称中心平分

我们已经学完了轴对称图形与中心对称图形，你能说说其中有什么异同点吗?

随堂练习

1.2021年3月20日三星堆遗址的必威体育精装版考古发现又一次让世界为之瞩目，下列三星堆文物图案中，既是中心对称图形又是轴对称图形的是(B)

A.

D.

C.

B.

2.如图，在菱形ABCD中，AC、BD为对角线，AC=6,BD=8,则

阴影部分的面积为12

●

3.图中网格中有一个四边形和两个三角形，

(1)请你先画出三个图形关于点O的中心对称图形；

(2)将(1)中画出的图形与原图形看成一个整体图形，请写出这个整体图

形对称轴的条数；这个整体图形至少旋转多少度与自身重合?

对称轴有4条；整体图形至少旋

转90°与自身重合.

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L

点拨：过中心对称图形对称中