2024七年级数学上册第3章图形的初步认识专题训练11一题多解常见解决线段和角的问题的方法习题课件新版华东师大版.pptxVIP

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2024七年级数学上册第3章图形的初步认识专题训练11一题多解常见解决线段和角的问题的方法习题课件新版华东师大版.pptx

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第3章图形的初步认识专题训练11【一题多解】常见解决线段和角的问题的方法

利用和或差解决问题1.试用两种方法完成此题.如图，已知点C，D为线段AB上两点，M，N分别是

AC，BD的中点，若AB＝24，CD＝10，求MN的长.21

解法一：(可以尝试转化为线段的和来计算！)因为AB＝24，CD＝10，所以AC＋DB＝AB－CD＝24－10＝14.因为M，N分别是AC，BD的中点，??所以MN＝MC＋DN＋CD＝7＋10＝17.21

解法二：(可以尝试转化为线段的差来计算！)因为AB＝24，CD＝10，所以AC＋DB＝AB－CD＝24－10＝14.因为M，N分别是AC，BD的中点，??所以MN＝AB－(AM＋BN)＝24－7＝17.21

利用算术法或列方程解决问题2.试用两种方法完成此题.如图，已知OC是∠AOB内部的一条射线，OD是∠AOB

的平分线，∠AOC与∠BOC的度数比为3∶2，且∠DOC

＝12°，求∠AOB的度数.21

解法一：(可以尝试用常规的算术法来解决！)因为∠AOC∶∠BOC＝3∶2，?因为∠AOB＝∠AOC＋∠BOC，?因为OD平分∠AOB，21

???所以∠BOC＝48°，?21

解法二：(可以尝试用方程来解决！)因为∠AOC∶∠BOC＝3∶2，所以可设∠AOC＝(3x)°，则∠BOC＝(2x)°，所以∠AOB＝∠AOC＋∠BOC＝(5x)°.因为OD平分∠AOB，所以∠AOD＝(2.5x)°.因为∠COD＝12°且∠COD＝∠AOC－∠AOD，所以3x－2.5x＝12，解得x＝24，所以∠AOB＝(5×24)°＝120°.21