黑龙江省黑河市第五中学2024-2025学年高一上学期期中考试数学试题（解析版）.docxVIP

黑河市第五中学2024-2025学年度上学期期中考试

高一数学试题

202411

本试卷共4页，19小题，满分150分，考试时间120分钟.

注意事项：请在答题卡上作答，写在本试卷上无效.只交答题卡

第I卷（选择题）

一、选择题：本大题共11小题.

（一）单选题：每小题5分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.

1.已知集合，，若，则实数的值为（）

A. B.0 C. D.2

【答案】D

【解析】

【分析】由，让集合与中的元素完全相同，即可列式求解.

由题意，，，

故选：D.

2.已知命题；命题，则（）

A.p和q都是真命题 B.和q都是真命题

C.p和都是真命题 D.和都是真命题

【答案】B

【解析】

【分析】分别判断命题与命题的真假，利用命题和命题的否定真假相反即可判断、的真假，即可得结论.

解析：对于p而言，取，则有，故p是假命题，是真命题，

对于q而言，取，则有，故q是真命题，是假命题，

综上，和q都是真命题.

故选：B.

3.已知二次函数的图像如图所示，则不等式的解集是（）

A. B. C. D.

【答案】A

【解析】

【分析】本题可根据图像得出结果.

结合图像易知，

不等式的解集，

故选：A.

4.设，则“”是“”的（???）

A.充分不必要条件 B.必要不充分条件

C.充要条件 D.既不充分又不必要条件

【答案】C

【解析】

【分析】根充要条件的定义即可求解.

由于，

故，

故“”是“”的充要条件，

故选：C

5.若实数，满足，则的最小值是（????）

A.18 B.6 C. D.

【答案】B

【解析】

【分析】利用基本不等式即可求解.

由于，故，

当且仅当，即时等号成立，

故选：B

6.若，，，则（）

A. B. C. D.

【答案】D

【解析】

【分析】根据已知条件，结合指数函数、幂函数的单调性，即可求解．

，在上单调递增，

，

故，所以，

，在上单调递增，

，故，即，所以．

故选：D

7.下列函数为奇函数且在0,+∞

A. B.

C. D.

【答案】B

【解析】

【分析】对选项中的函数的定义域以及奇偶性、单调性逐一判断即可得出结论.

对于A，函数的定义域为，不关于原点对称，不是奇函数，即A错误；

对于B，函数的定义域为，关于原点对称，满足奇函数定义，

且在0,+∞上为增函数，即B

对于C，函数的定义域为，关于原点对称，

由对勾函数性质可知其在0,1单调递减，在1,+∞上单调递增，可知C

对于D，函数的定义为，关于原点对称，但不能满足奇函数定义，可得D错误.

故选：B

8.地震震级是根据地震仪记录的地震波振幅来测定的，一般采用里氏震级标准，里氏震级的计算公式为，其中A是被测地震的最大振幅，是“标准地震”的振幅（使用标准地震振幅是为了修正测震仪距实际震中的距离造成的偏差）．根据该公式可知，7.5级地震的最大振幅是6级地震的最大振幅的（）倍．

A. B. C. D.

【答案】B

【解析】

【分析】通过里氏震级的计算公式求出不同震级对应的最大振幅，然后计算两者的倍数关系.计算时运用对数的性质和公式即可

由里氏震级的计算公式，可得，进一步变形得到，从而得出.

当时，根据，可得地震的最大振幅为.

当时，同样根据，可得地震的最大振幅为.

.

故选：B

（二）多选题：每小题全部选对的得6分，部分选对的得部分分，有选错的得0分．

9.下列说法正确的是（）

A.若，则 B.若，则

C.若，，则 D.若，，则

【答案】BD

【解析】

【分析】对于A和C特殊值举例判断即可；对于B，运用指数函数单调性判断即可；对于D，作差法比较大小即可．

对于A，令，，满足，此时，故A不正确；

对于B，因为指数函数在上单调递增，且，所以，故B正确；

对于C，令，，，，满足，，

此时，不满足，故C不正确；

对于D，因为，，所以，，

所以，

所以，故D正确．

故选：BD．

10.下列命题中正确的是（????）

A.函数且的图象恒过定点

B.已知函数的定义域为，则定义域为

C.命题：“”的否定是“”

D.若函数，则

【答案】AD

【解析】

【分析】根据指数的性质令即可求解A，根据定义域的定义即可求解B，根据全称命题的否定为存在量词命题即可求解C，利用换元法即可求解D.

对于A,令，则，则，故且图象恒过定点，A正确，

对于B，的定义域为，则则f2x+1定义域为满足，解得，故定义域为，B错误，

对于C,命题：“”的否定是“”,C错误，

对于D,令，则，故，故

,故D正确，

故选：AD

11.(多选)高斯是德国著名的数学家，近代数学奠基者之一，享有“数学王子”的称号，用其名字命名的“高斯函数”为：设x∈R，用[x]表示不超过x的最大整数，