2024—2025学年陕西省西安交通大学附属中学八年级上学期9月月考数学试卷.docVIP

2024—2025学年陕西省西安交通大学附属中学八年级上学期9月月考数学试卷

一、单选题

(★)1.根据下列表述，能确定位置的是（）

A．兴庆路

B．负二层停车场

C．太平洋影城3号厅2排

D．东经，北纬

(★)2.下列各式中正确的是（）

A．

B．

C．

D．

(★★)3.如图，数轴上的点O表示的数是0，点A表示的数是2，，垂足为A，且，以O为圆心，长为半径画弧，交数轴于点C，点C表示的数为（）

A．

B．

C．

D．

(★)4.下列说法正确的是（）

A．立方根等于本身的数是0和1

B．的平方根是

C．的算术平方根是

D．是最简二次根式

(★★★)5.如图，以的三边分别向外作正方形，它们的面积分别为，，，若，则的值为（）

A．20

B．30

C．40

D．50

(★★)6.已知点，点，直线轴，则a的值是（）

A．1

B．2

C．3

D．4

(★★)7.一个圆柱形杯子的底面半径为，高为，则杯内所能容下的最长木棒为（）

A．

B．

C．

D．

(★★★)8.如图，在直角坐标系中，已知点，，对连续作旋转变换，依次得到，，，，…，的直角顶点的坐标为（）

A．

B．

C．

D．

二、填空题

(★★)9.请写出下列各数：，，0，，，，中的无理数______．

(★★)10.已知a+b＜0，ab＞0，则点P（a，b）在第___象限．

(★★)11.若，为实数，且，则的值为_____．

(★★)12.已知点P在x轴上，且点P到y轴的距离等于6，则点P的坐标是______．

(★★★)13.如图，在中，，点D，E，F在的边上，，，则的面积是______．

(★★★★)14.如图，在平面直角坐标系中，，，点在轴上，点坐标为，点在边上，点在的角平分线上移动，则的最大值是______．

三、解答题

(★★)15.解方程：

(1)；

(2)．

(★★★)16.计算：

(1)；

(2)；

(3)；

(4)．

(★★★)17.已知的立方根是，b是3的算术平方根，c是的小数部分，求的绝对值．

(★★★)18.已知，，求的值．

(★★★)19.某条道路限速，如图，一辆小汽车在这条道路上沿直线行驶，某一时刻刚好行驶到车速检测仪A正下方的B处，过了，小汽车到达C处，此时测得小汽车与车速检测仪间的距离为．

(1)求的长；

(2)这辆小汽车超速了吗？

(★★★)20.如图，在平面直角坐标系中，点的坐标为，点的坐标为，回答下列问题：

(1)在图中画出平面直角坐标系；

(2)标出点关于轴的对称点，并写出点的坐标；

(3)分别连接，，，得到，在平面内找一点使与全等，请直接写出点的坐标．

(★★★)21.快递公司为顾客交寄的快递提供纸箱包装服务，现有三款包装纸箱，底面规格如表：

型号

长

宽

小号

中号

大号

已知甲乙两件礼品底面都是正方形，底面积分别为，．若要将它们合在一个包装箱中寄出，底面摆放方式如图，从节约材料的角度考虑，应选择哪种底面型号的纸箱？请说明理由．

(★★★★★)22.如图，在平面直角坐标系中，点A，B分别为x，y轴上一点，将线段绕点A顺时针旋转得到线段，连接．

(1)如图1，若点，，则点C的坐标为______．

(2)如图2，若点A为x轴上一动点，点，使得，求点C的坐标．

(3)如图3，若点B为y轴上一动点，点，请问的周长是否有最小值？若有，求的周长的最小值并求点C的坐标；若没有，请说明理由．