2024—2025学年陕西省西安高新区第四初级中学九年级上学期10月月考数学试卷.docVIP

2024—2025学年陕西省西安高新区第四初级中学九年级上学期10月月考数学试卷

一、单选题

(★★)1.如图所示，表示两棵小树在同一时刻阳光下的影子的图形可能是（）

A．

B．

C．

D．

(★)2.已知是一元二次方程的一个根，则a的值为（）

A．2

B．

C．1

D．

(★)3.矩形和菱形都具有的性质是（）

A．邻边相等

B．对边相等

C．对角线互相垂直

D．对角线相等

(★★★)4.如图，平行四边形的对角线相交于点，，，则四边形的面积为（）

A．48

B．15

C．24

D．12

(★)5.某种商品原来每件售价为150元，经过连续两次降价后，该种商品每件售价为96元，设平均每次降价的百分率为x，根据随意，所列方程正确的是（）

A．

B．

C．

D．

(★★)6.若===k，则k的值为()

A．

B．或1

C．-1

D．或-1

(★)7.用图中两个可以自由转动的转盘做“配紫色”游戏，分别旋转两个转盘，若其中一个转盘转出红色，另一个转盘转出蓝色即可配成紫色．那么可配成紫色的概率是（）

A．

B．

C．

D．

(★★★)8.如图，是的中位线，点在上，．连接并延长，与的延长线相交于点．若，则线段的长为（）

A．

B．7

C．

D．8

(★★)9.如图，矩形内接于，且边落在上，若，，，，那么的长为（）

A．

B．

C．

D．

(★★★★)10.如图，在中，，点D，B分别在、上，，，交于点F，则的面积的最大值是（）

A．2

B．3

C．4

D．5

二、填空题

(★★)11.在一个不透明的袋子里有红球、黄球共15个，这些球除颜色外都相同，小明通过多次实验发现，摸到红球的频率稳定在0.4左右，则袋子中红球的个数可能是________________．

(★★)12.已知，求______．

(★★)13.某市中考体育考试考查5个项目，具体规定是：项目必考，再从，，，四项中随机抽考两项，则抽考两项恰好是，两项的概率是______．

(★★)14.在20世纪70年代，我国著名数学家华罗庚教授将黄金分割法作为一种“优选法”，在全国大规模推广，取得了很大成果．如图，利用黄金分割法，所做将矩形窗框分为上下两部分，其中E为边的黄金分割点，即．已知为2米，则线段的长为______米．

(★★★)15.如图，中，，两个顶点在轴的上方，点的坐标是，以点为位似中心，在轴的下方作的位似图形，并把的边长放大到原来的2倍．设点的对应点的横坐标是2，则点的横坐标是__________．

(★★★)16.如图，在中，，E是边上一点，连接，在右侧作，且，连接．若，，则四边形的面积为________．

三、解答题

(★★★)17.解下列方程：

(1)；

(2)；

(3)．

(★★★)18.（1）已知关于x的一元二次方程有两个不等实数根，求k的取值范围；

（2）若是关于x的一元二次方程的一个根，求的值．

(★★★)19.如图，是一个边长为3cm的正方体挖掉一个直径为1cm的圆柱组成的几何体．

(1)请在网格中依次画出这个几何体的三视图（网格中每个小正方形的边长为1cm）；

(2)求该几何体的表面积．

(★★)20.如图，设是已知线段，经过点B作，使，连接，试在线段上求作点C，使得点C为线段上靠近点B的黄金分割点．

(★★)21.如图，一农户要建一个矩形鸡舍，为了节省材料，鸡舍的一边利用长为12米的墙，另外三边用长为27米的建筑材料围成，为方便进出，在平行墙的一边留下一个宽1米的门．所围成矩形鸡舍的长、宽分别是多少时，鸡舍面积为90平方米？

(★★)22.有五个封装后外观完全相同的纸箱，且每个纸箱内各装有一个西瓜，其中，所装西瓜的重量分别为6kg，6kg，7kg，7kg，8kg．现将这五个纸箱随机摆放．

(1)若从这五个纸箱中随机选1个，则所选纸箱里西瓜的重量为6kg的概率是______；

(2)若从这五个纸箱中随机选2个，请利用列表或画树状图的方法，求所选两个纸箱里西瓜的重量之和为15kg的概率．

(★★★)23.在平行四边形中，点E