贝叶斯预测方法 .pdfVIP

贝叶斯预测模型的概述

贝叶斯预测模型是运用贝叶斯统计进行的一种预测。贝叶斯统计不同于一般的统计方法，其

不仅利用模型信息和数据信息，而且充分利用先验信息。

托马斯·贝叶斯（ThomasBayes）的统计预测方法是一种以动态模型为研究对象的时间序

列预测方法。在做统计推断时，一般模式是：

先验信息+总体分布信息+样本信息→后验分布信息

可以看出贝叶斯模型不仅利用了前期的数据信息，还加入了决策者的经验和判断等信息，并

将客观因素和主观因素结合起来，对异常情况的发生具有较多的灵活性。这里以美国

1960—2005年的出口额数据为例，探讨贝叶斯统计预测方法的应用。

Bayes预测模型及其计算步骤

此处使用常均值折扣模型，这种模型应用广泛而且简单，它体现了动态现行模型的许多基

本概念和分析特性。

常均值折扣模型

对每一时刻t常均值折模型记为DLM{1，1，V，δ}，折扣因子δ，Oδl定义如下：

观测方程：μ=μ+ω，ω～N[O,W]

tt−1ttt

状态方程：y=μ+v，v～N[0,V]

tttt

初始信息：～N[m，C]

00

其中μ是t时刻序列的水平，Vt是观测误差项或噪声项，ωt是状态误差项。

定理：对于每一时刻t，假设μ的后验分布()～N[m,C]，则μt

t−1t−1t−1

的先验分布

mR

()～N[,]，

t−t

1

其中R=C+W。

tt−1t

推论1：()～N[f,Q]，其中f=m,Q=R+V。

tttt−1tt

推论2：μt的后验分布()～N[m，C]，其中f=m,Q=R+V。

tttt−1tt

−1

由于Rt=Ct-1+Wt=Ct-1/δ，故有W−t=C(δ−1)W

t−1

其计算步骤为：

RCtQRV

(1)=−/δ；(2)=+；

ttt

ARQfm

(3)=/；(4)=；

tttt−t−

11

eyfCAV

(5)−−；(6)