专题12.3 全等三角形的判定（SSS与SAS）（知识梳理与考点分类讲解）（人教版）（学生版） 2024-2025学年八年级数学上册基础知识专项突破讲与练（人教版）.pdf

专题12.3三角形全等的判定（SSS与SAS）

（知识梳理与考点分类讲解）

第一部分【知识点归纳】

【知识点一】三角形全等的判定方法——边边边（SSS）

（1）基本事实：三条边分别对应相等的两个三角形全等.（可以简写成“边边边”或“SSS”）.

（2）书写格式：

如图，在△ABC和△ABC中，



ABAB



ACAC



BCBC



ABCABC

（3）书写强调：在书写两个三角形全等时的条件“边角边”时，要按照边角边的顺序来书写，

即要把夹角写在中间，以突出两边及其夹角分别相等；在列举三角形全等时，一般把同一个

三角形的三个条件放在等号的同一侧，并用大括号将其括起来

【知识点二】三角形全等的判定方法——边角边（SAS）

（1）基本事实：两边及其夹角分别对应相等的两个三角形全等.（可以简写成“边角边”或

“SAS”）.

（2）书写格式：

如图，在△ABC和△ABC中，



ABAB



BB



BCBC



ABCABC

（3）重点强调：有两边和其中一边的对角对应相等，两个三角形不一定全等.

如图，△ABC与△ABD中，AB＝AB，AC＝AD，∠B＝∠B，但△ABC与△ABD不完全重合，

故不全等，也就是有两边和其中一边的对角对应相等，两个三角形不一定全等.

【知识点三】找等角和等边常用途径

①②③

（1）找等角的常用途径：公共角相等；对顶角相等；等角加（减）等角，其和（差）

④⑤

相等；同（等）角的余（补）角相等；平行线的性质得到相相等等.

①②③

（2）找等角的常用途径：公共边相等；对顶角相等；等边加（减）等边，其和（差）

④

相等；由中线得到的线段相等等等.

第二部分【题型展示与方法点拨】

【题型1】用SSS证明三角形全等

【例1】如图，ABDE,BCEF,AFDC.

1ABCDEF2AB//DE

求证：（）；（）

【变式1】如图，AB=CD，BD=AC，用三角形全等的判定“SSS”可证明≌或

≌．

23-24··AOBCOB

【变式2】（七年级下河南郑州期中）如图，已知，点为射线上一点，用尺规按

①OOAOB②C

如下步骤作图：以点为圆心，以任意长为半径作弧，交于点，交于点；以点为圆心，

DE

ODOC③G④

以长为半径作弧，交于点；以点为圆心，以长为半径作弧，交前面的弧于点；连

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