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第5章综合测评卷
(时间:120分钟分数:120分)
班级:____________姓名:____________
一.选择题(每题3分,共30分)
1.下列各图中,不是的函数的是()
O
O
x
y
A.
O
x
y
O
x
y
O
x
y
B.
C.
D.
第2题图2.直线:与直线:在同一平面直角坐标系中的图象如图所示,则关于的不等式的解为()
第2题图
A. B. C. D.无法确定
3.受力面积(米)(为常数,)的物体,所受的压强(帕)与压力(牛)的函数关系为,则这个函数的图象是( )
(帕)
(帕)
(牛)
O
(帕)
(牛)
O
(帕)
(牛)
O
(帕)
(牛)
O
A
B
C
D
4.如图,,是函数的图象上关于原点对称的任意两点,,垂直于轴,垂足分别为,,那么四边形的面积是( )
A. B. C. D.
5.对于函数,下列说法正确的是( )
A.当时,随的增大而减小
B.当时,随的增大而减小
C.随的增大而减小
D.随的增大而增大
6.一条抛物线经过与两点,且最高点的纵坐标为3,则这条抛物线的表达式为( )
A. B.
C. D.
7.已知关于的函数关系式为(为正常数,为时间),则函数的图象为( ).
O
O
O
O
O
A
B
C
D
8.抛物线如图,则下列的取值范围中使得的是()
A.B.C.D.
9.一个长方形的周长是,一边长是,则这个长方形的面积与边长的函数关系用图像表示为( ).
4
4
4
O
4
4
O
A
B
2
4
O
2
4
O
D
C
10.如图所示,二次函数的图象经过点,且与轴交点的横坐标分别为,其中,,下列结论:
①;
②;
③;
④.
提示:抛物线的对称轴是,
顶点坐标是
其中正确的有()
A.1个 B.2个 C.3个 D.4个
O
O
D
C
B
A
O
1
2
3
4
5
第4题图第8题图第10题图
二.填空题(每题3分,共30分)
yxOAB第11题图11.如图,直线经过,两点,则不等式的解集为
y
x
O
A
B
第11题图
12.已知函数,当时,随的增大而减小,那么的取值范围是 .
13.近视眼镜的度数(度)与镜片焦距米成反比例,已知度近视眼镜镜片的焦距为米,那么眼镜度数与镜片焦距之间的函数关系式是 .
14.在二次函数中,函数与自变量的部分对应值如下表:
第15题图则的值为.
第15题图
15.已知二次函数的部分图象如图所示,则关于的一元二次方程的解为.
Oyx第16题图16.已知抛物线()经过点,且顶点在第一象限.有下列三个结论:①②③.把正确结论的序号填在横线上.
O
y
x
第16题图
17.已知抛物线(>0)的对称轴为直线,且经过点,试比较和的大小:_(填“”,“”或“=”)
18.某同学利用描点法画二次函数的图象时,列出的部分数据如下表:
x
0
1
2
3
4
y
3
0
0
3
yx
y
x
O
3
x=1
第19题图
19.抛物线的图象如图所示,则此抛物线的解析式为.
x第20题图yO20.二次函数的图象如图所示,则一次函数
x
第20题图
y
O
三.解答题(共60分)
21.某地为四川省汶川大地震灾区进行募捐,共收到粮食100吨,副食品54吨.现计划租用甲、乙两种货车共8辆将这批货物全部运往汶川,已知一辆甲种货车同时可装粮食20吨、副食品6吨,一辆乙种货车同时可装粮食8吨、副食品8吨.
(1)将这些货物一次性运到目的地,有几种租用货车的方案?
(2)若甲种货车每辆付运输费1300元,乙种货车每辆付运输费1000元,要使运输总费用最少,应选择哪种方案?
OCBA第22题图22.如图,Rt△的顶点是双曲线与直线在第四象限的交点,轴于,且.
O
C
B
A
第22题图
(1)求这两个函数的解析式;
(2)求直线与双曲线的两个交点,的坐标和△的面积.
第23题图23.某校举行田径运动会,学校准备了某种气球,这些气球内充满了一定质量的气体,当温度不变时,气球内气体的气压是气体体积的反比例函数,其图象如图所示.
第23题图
(1)写出这一函数的解析式.
(2)当气体的体积为时,气压是多少?
(3)当气球内的气压大于时,气球会将爆炸,为了安全起见,气体的体积应不小于多少?
24.某市为了进一步改善居民的生活环境,园林处决定增加公园和公园的绿化面积.已知公园分别有如图1,图
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