中考数学考点知识点24 线段垂直平分线、角平分线、中位线2018--2.pdf

一、选择题

1.(2018黑龙江大庆，9，3)如图，∠B＝∠C＝90°，M是BC的中点，DM平分∠ADC，且∠ADC＝110°，则

∠MAB的度数是()

A．30°B．35°C．45°D．60°

【答案】B，【解析】过点M作MN⊥AD于N，根据角平分线上的点到角的两边的距离相等可得MC＝MN，然后

求出MB＝MN，再根据到角的两边距离相等的点在角的平分线上判断出AM是∠BAD的平分线，然后求出∠AMB，

再根据直角三角形两锐角互余求解即可．

二、填空题

1.（2018山东省东营市，15，3分）如图，在RT△ABC中，∠B90°，以顶点C为圆心，适当长为半径画弧，

1

分别交AC,BC于点E,F，再分别以点E,F为圆心，大于EF的长为半径画弧，两弧交于点P，作射线CP交

2

AB于点D，若BD3,AC10，则△ACD的面积是。

15．（2018山东省东营市，15，3分）如图，在RT△ABC中，∠B90°，以顶点C为圆心，适当长为半径画

1

弧，分别交AC,BC于点E,F，再分别以点E,F为圆心，大于EF的长为半径画弧，两弧交于点P，作射线CP

2

交AB于点D，若BD3,AC10，则△ACD的面积是。

第15题图

第16题图

【答案】15

【解析】由作图语言叙述知CD是∠ACB的平分线，所以过D作AC的垂线段的长就是△ACD的高，而这个垂

1

线段的长由角平分线的性质定理知它等于BD的长。所以△ACD的面积ACBD15.

2

【知识点】角平分线性质定理，三角形的面积公式。

2.（2018年江苏省南京市，14，2分）.如图，在中，用直尺和圆规作、的垂直平分线，分别

△ABCABAC

1

交、于点、，连接.若BC10cm，则．

ABACDEDEDEcm

【答案】5

【解析】∵用直尺和圆规作、的垂直平分线，∴为的中点，为的中点，∴是△的中

ABACDABEACDEABC

位线，∴．故答案为：．

DEBC5cm5

【知识点】线段垂直平分线中位线

3.（2018贵州省毕节市，17，3分）如图,在△ABC中,AC＝10,BC＝6,AB的垂直平分线交AB于点D,交AC于

点E,则△BCE的周长是________.[来源:

【答案】16．

【解析】∵DE是AB垂直平分线，∴AE＝BE,∴C△BCE＝BC＋CE＋BE＝BC＋CE＋AE＝BC＋AC＝6＋10＝16．

【知识点】线段垂直平分线的性质；三角形的周长公式

4.（2018山西省，14题，3分）如图，直线MN∥PQ.直线AB分别与MN,PQ相交于点A,B.小宇同学利用尺规按

以下步骤作图:①以点A为圆心，以任意长为半径作弧交AN于点C,交AB于点D;②分别以C,D为圆心,以大

1

于CD长为半径作弧，两弧在∠NAB内交于点E;③作射线AE交PQ于点F.若AB2.