中考数学考点知识点26 反证法、命题与定理2018--1.pdf

一、选择题

1.（2018山东滨州，7，3分）下列命题，其中是真命题的为（）

A．一组对边平行，另一组对边相等的四边形是平行四边形

B．对角线互相垂直的四边形是菱形

C．对角线相等的四边形是矩形

D．一组邻边相等的矩形是正方形

【答案】D

【解析】等腰梯形是一组对边平行，另一组对边相等的四边形，但等腰梯形不是平行四边形，所以A选项是假

命题；对角线互相垂直且互相平分的四边形是菱形，对角线互相垂直但不互相平分的四边形不是菱形，所以B

选项是假命题；对角线相等且互相平分的四边形是矩形，对角线相等但不互相平分的四边形不是矩形，所以C

选项是假命题；只有选项D是真命题．

【知识点】平行四边形的判定、菱形的判定、矩形的判定、正方形的判定

2.（2018湖南岳阳，7，3分）下列命题是真命题的是（）

A．平行四边形的对角线相等B．三角形的重心是三条边的垂直平分线的交点

C．五边形的内角和是540D．圆内接四边形的对角相等

【答案】C.

【解析】解：A选项，平行四边形的对角线不一定相等，如菱形是平行四边形，但对角线不相等，

故错误；

B选项，三角形的重心是三条边的中线的交点，故错误；

C选项，五边形的内角和为(5-2)×180°540°，故正确；

D选项，圆内接四边形的对角互补，不一定相等，故错误.

故选C.

【知识点】平行四边形的性质，三角形重心的定义，多边形内角和，圆内接四边形的性质

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3.（2018四川广安，题号8，分值3）下列命题中：①如果a＞b，那么a＞b

②一组对边平行，另一组对边相等的四边形是平行四边形

③从圆外一点可以引圆的两条切线，它们的切线长相等

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④关于x的一元二次方程ax+2x+10有实数根，则a的取值范围是a≤1

其中真命题的个数是（）

A.1B.2C.3D.4

【答案】A.

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【解析】当a1，b-2时，a＞b，则a＜b，所以①错误；

等腰梯形的一组对边平行，另一组对边相等，所以②错误；

从圆外一点引圆的两条切线，它们的切线长相等，所以③正确；

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由关于x的一元二次方程ax+2x+10有实数根，可知2-4a≥0，且a≠0，

解得a≤1，且a≠0.所以④错误.

则真命题的个数是1个.

【知识点】切线长定理，一元二次方程根与系数的关系，平行四边形的判定

4.（2018·重庆B卷，6，4）下列命题是真命题的是（）

A．如果一个数的相反数等于这个数的本身，那么这个数一定是0

B．如果一个数的倒数等于这个数本身，那么这个数一定是1

C．如果一个数的平方等于这个数的本身，那么这个数一定是0

D．如果一个数的算术平方根等于这个数的本身，那么这个数一定是0

【答案】A．

1

【解析】易知A选项正确，因为倒数等于其本身的数是±1，平方数等于其本身的数有0和1，算术平方根等于

其本身的数有0和1，故选A．

【知识点】有理数的概念相反数倒数平方数算术平方根

5.（2018湖南衡阳，9，3分）下列命题是假命题的是（）

A．正五边形的内角和为540B．矩形的对角线相等

C．对角线互相垂直的四边形是菱形D．圆内接四边形的对角互补

【答案】C.

【解析】解：A．正五边形的内角和为540，是真命题；B．矩形的对角线相等，是真命题；

C．对角线互相垂直的平行四边形是菱形，故选项C是假命题；D．圆内接四边形的对角互补，是真命题.故选C.

【知识点】命题与定理

1.（2018·重庆A卷，6，4）下列命题正确的是（）

A．平行四边形的对角线互相垂直平分B．矩形的对角线互相垂直平分

C．菱形的对角线互相平分且相等D．正方形的对角线