2024—2025学年陕西省西安市曲江第一中学九年级上学期第一次月考数学试卷.docVIP

2024—2025学年陕西省西安市曲江第一中学九年级上学期第一次月考数学试卷

一、单选题

(★)1.计算的结果为（）

A．

B．1

C．5

D．

(★★)2.某小组做“用频率估计概率”的试验时，统计了某结果出现的频率，绘制成如图所示的折线统计图，则符合这一结果的试验最有可能的是（）

A．在“石头、剪刀、布”的游戏中，小明随机出的是“剪刀”

B．掷一枚质地均匀的正六面体骰子，向上一面的点数是偶数

C．袋子中有1个红球和2个黄球，除颜色外均相同，从中任取一个球是黄球

D．洗匀后的4张红桃，2张黑桃牌，从中随机抽取一张牌是黑桃

(★★)3.如图，若直线，且，，，则（）

A．4

B．6

C．3

D．16

(★★)4.下列判断错误的是（）

A．对角线互相垂直且相等的平行四边形是正方形

B．四个内角都相等的四边形是矩形

C．有一组对边平行的四边形是平行四边形

D．四条边都相等的四边形是菱形

(★★)5.已知一次函数的图像经过三个点、、，则、、的大小关系为（）

A．

B．

C．

D．

(★★)6.如图，菱形中，，是边上的点，沿折叠，点恰好落在上的点，那么的度数是（）

A．

B．

C．

D．

(★★)7.如果关于x的一元二次方程有两个实数根，那么k的取值范围是（）

A．

B．且

C．且

D．

(★★★)8.如图，正方形的对角线相交于点，点在边上，连接，若，，则点到的距离为（）

A．

B．

C．2

D．

二、填空题

(★★★)9.若关于x的方程＝0是一元二次方程，则a＝____．

(★★)10.若，则______．

(★★★)11.我们把顺次连接四边形四条边的中点所得的四边形叫中点四边形．现有一个对角线分别为6cm和8cm的菱形，它的中点四边形的对角线长是________．

(★★)12.已知方程x2?3x+m=0的一个根是另一个根的2倍，常数m的值为________．

(★★★)13.如图，矩形的对角线相交于点O作，交于点G，连接，若，则的度数是________．

(★★)14.如图，在菱形中，，，点，，分别为线段，，上的任意一点，则的最小值为_______．

三、解答题

(★★★)15.用适当的方法解下列方程：

(1)；

(2)．

(★★)16.解不等式组：

(★★★)17.如图，点在的边的延长线上，利用尺规作图法在的延长线上求作一点，使得．（不写作法，保留作图痕迹）

(★★★)18.如图，在正方形ABCD中，E、F分别为边AD和CD上的点，且AE=CF，连接AF、CE交于点G．求证：AG=CG．

(★★)19.用一段长为的篱笆围成一个靠墙的矩形菜园，墙的长度为，若菜园的面积为，求垂直于墙的边长为多少？

(★★)20.西安市某校为了了解本校九年级全体学生“体育中考项目”的锻炼情况，随机抽查了本年级部分学生的体育测试成绩.并将抽查的测试成绩分为四个等级．【：60分至54分为优秀（含54分）；：53.9分至45分为良好（包含45分）；：44.9分至30分为合格（包含30分）；：29.9分及以下为不合格】．

如图是根据调查结果进行数据整理后绘制的不完整的统计图：请根据图中提供的信息，解答下列问题：

(1)本次共调查了名学生，并补全条形统计图；

(2)本次调查中，体育测试成绩的中位数落在等级；

(3)若该校九年级共有1150名学生，达到良好及以上的学生约有多少人？

(★★)21.2023年五一假期，西安进入全国热门旅游城市榜单，其中位于西安的热门景区一大唐不夜城更是许多游客必去的打卡地．大唐不夜城中有以下表演：．盛唐密盒；．华灯太白；．贞观之治；．乐舞长安．小明和小亮同时在大唐不夜城游玩，在同一时刻他们从四个节目中随机选择一个节目进行观看．

(1)小亮选择盛唐密盒的概率是；

(2)用列表或画树状图的方法求小明和小亮刚好在同一个节目前观看的概率．

(★★★)22.“民亦劳止，汽可小康”全面小康，将实现中华民族的千年梦想．为助力“农村经济建设，圆梦全面小康”，大学生亮亮在网上直播带货，销售家乡的优质农产品．该商品畅销，九月份的销售量达到袋．为了庆祝国庆