2021-2022学年吉林省白城市第一中学高一上学期期中考试数学试卷.doc

白城一中2021-2022学年度上学期期中考试

高一数学试题

本试卷分为第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分，共4页，满分150分.考试时间120分钟.

★祝考试顺利★

注意事项：

1.考生将自己的姓名、考试号及所有答案均填写在答题卡上，交卷时只交答题卡.

2.考生必须用0.5毫米黑色签字笔作答，答案必须写在答题卡各题目指定区域内相应的位置.

第Ⅰ卷（选择题共60分）

一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.

1.设集合A={2，3，5，7}，B={1，2，3，5，8}，则=（）

A.{1，3，5，7}B.{2，3}C.{2，3，5} D.{1，2，3，5，7，8}

【答案】C

命题“≥1,≥1”的否定形式是()

【B】

A.≥1,B.≥1,C..,D.≥1,≥1

3.设R,则“”是“”的()

【B】

（A）充分不必要条件（B）必要不充分条件

（C）充要条件（D）既不充分也不必要条件

4.下列函数中，在区间上是增函数的是（）

A. B.

C. D.

【答案】D

5.4.函数的定义域是（）

A. B.

C. D.

【答案】C

6．函数的图像大致为（）

A． B．

C． D．

【答案】A

7.函数的值域为（）

A. B. C. D.

【答案】C

8．已知偶函数在区间上单调递增，则满足的的取值范围是（）

A． B．

C． D．

选：C

二、多项选择题(本大题共4小题，每小题5分，共20分．在每小题给出的四个选项中，有多项符合题目要求．全部选对的得5分，部分选对的得3分，有选错的得0分)

9.下列说法正确的是（）

A．若，则B．若，则

C．若，，则D．若，则

【答案】BD

10．已知函数则下列结论中正确的是（）

A．B．若，则

C．是奇函数 D．在上单调递减

【答案】BCD

11.下列各组函数是同一个函数的是（）

A．与B．与

C．与D．与

【答案】AC

12．具有性质：的函数，我们称为满足“倒负“变换的函数，下列函数中满足“倒负“变换的函数是（）

A． B．

C． D．

【答案】BD

第Ⅱ卷（非选择题共90分）

三、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分.

13．如果函数在区间上单调递减，那么实数a的取值范围是________.

【答案】

14.已知，则___________．

【答案】2

【解析】

分析】

令2x+1＝3，则x＝1，代入即可求解则f（3）．

【详解】∵f（2x+1）＝x2+x，

令2x+1＝3，则x＝1，

则f（3）＝2．

故答案为：2

15.已知,且,则的最大值是_________

答案

16．（2020·杭州之江高级中学高一期中）已知函数是上的增函数，则的取值范围是___________．

【答案】

四、解答题：本题共6小题，共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.

17.(本小题满分12分)已知集合，，求：

（1）（5分）

（2）.（5分）

【详解】∵或，∴，

∵，∴或.

（1）∴.

（2）∴或.

18．(本小题满分12分)已知函数，且．

（1）求的值；（3分）

（2）判定的奇偶性；（4分）

（3）判断在上的单调性，并给予证明．（5分）

【答案】（1）；（2）是奇函数；（3）在上为单调增函数，证明见解析．

【详解】解：（1）因为，所以；

（2）由（1）可得，因为的定义域为，

又，所以是奇函数；

（3）函数在上为增函数，理由如下：

任取，则

，

因为，所以，，所以，

所以在上为单调增函数．

19.在①“x∈A“是“x∈B”的充分不必要条件；②A∪B=

问题：已知集合A={x|a-1≤

(1)当a=2时，求A∪

(2)若选_______，求实数a