2021-2022学年吉林省长春市第二十中学高一上学期第一次质量检测数学试卷.doc

吉林省长春市第二十中学2021-2022学年度长春市第二十中学

高一数学考试卷

考试时间：120分钟；满分120分；

注意事项：

1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息

2．请将答案正确填写在答题卡上

第I卷（选择题）

一、单选题(共32分)

1．(本题4分)考察下列每组对象，能组成一个集合的是（）

①一中高一年级聪明的学生；②直角坐标系中横、纵坐标相等的点；③不小于的正整数；④的近似值．

A．①② B．③④

C．②③ D．①③

2．(本题4分)下列说法中正确的是（）

A． B．

C． D．

3．(本题4分)“”是“”的（）

A．充分不必要条件 B．必要不充分条件

C．充要条件 D．既不充分也不必要条件

4．(本题4分)命题“，”的否定是（）

A．， B．，

C．， D．，

5．(本题4分)已知，下列不等式中正确的是（）

A． B． C． D．

6．(本题4分)函数取得最小值时的自变量x等于（）

A． B． C．1 D．3

7．(本题4分)若不等式的解集为，则的值为（）

A． B． C． D．

8．(本题4分)已知x，，且满足，那么的最小值为

A． B． C． D．

二、多选题(共20分)

9．(本题5分)若集合，则下列结论正确的是

A． B．

C． D．

10．(本题5分)若，下列不等式中不成立的是（）

A．

B．

C．

D．

11．(本题5分)已知不等式的解集为，则下列结论正确的是（）

A． B． C． D．

12．(本题5分)下列命题中，不正确的有（）

A．是的必要条件时，是的充分条件

B．空集是任何集合的真子集

C．与表示同一个函数

D．“任意，”的否定为“，”是真命题.

第II卷（非选择题）

三、填空题(共20分)

13．(本题5分)若关于的不等式的解集是，则______.

14．(本题5分)已知集合，，，则的值为______．

15．(本题5分)已知正实数，满足，则的最小值为______．

16．(本题5分)不等式的解集是___________．

四、解答题(共48分)

17．(本题6分)设全集为，，.

（1）求；

（2）求.

18．(本题6分)已知函数

（1）求的值；

（2）若，求．

19．(本题6分)若，，求证：．

20．(本题6分)解下列不等式

（1）；

（2）.

21．(本题8分)已知p：－1x3，q：k－2≤x≤k＋5，若p是q的充分不必要条件，求实数k的取值范围．

22．(本题8分)解关于x的不等式ax2－(a＋1)x＋10.

23．(本题8分)已知函数f（x）=mx2+（2m+1）x+2（m∈R）.

（1）求m的值，使函数f（x）的值域为[0，+∞）；

（2）当m0时，求不等式f（x）≤0的解集.

参考答案

选择题

1

C

2

C

3

A

4

B

5

D

6

A

7

B

8

B

9

ABCD

10

ABD

11

BCD

12

BD

13．1

14．﹣2

15．

16.

17.（1）；（2）或.

18.（1）；（2）．

19.解：因为，

所以，

因为，所以，

所以，

所以，

所以

20.（1）原不等式可化为，

由于，方程无实数解，

∴不等式的解集为.

（2）原不等式可化为，

由于，方程的两根为，，

∴不等式的解集为.

21.解：∵p是q的充分不必要条件，

∴p?q，q?p，

∴，解得－2≤k≤1，

所以k的取值范围为{k|－2≤k≤1}．

22.①当a＝0时，原不等式即为－x＋10，解得x1.

②当a0时，原不等式化为0，解得或x1.

③当a0时，原不等式化为0.

若a＝1，即＝1时，不等式无解；

若a1，即1时，解得x1；

若0a1，即1时，解得1x.

综上可知，当a0时，不等式的解集为；

当a＝0时，不等式的解集为{x|x＞1}；

当0＜a＜1时，不等式的解集为；

当a＝1时，不等式的解集为?；

当a1时，不等式的解集为.

23.（1）当时，，不合题意，

当时，要使函数f(x)的值城为[0，+∞），则，

∴；

（2）由f（x）=mx2+（2m+1）x+2≤0得，，

又m0，∴，

∴当时，，不等式的解集为，

当时，，不等式的解集为，

当时，，不等式的解集为.