1.2集合间的基本关系-.pptVIP

*π1.2集合间的基本关系实数有相等关系、大小关系，如5=5，57，53，等等，类比实数之间的关系，你会想到集合之间的什么关系？思考？观察下面两组集合，找出这两个集合间的关系：(1)A={1,2,3},B={1,2,3,4,5};(2)A={x|x1},B={x|x21}；(3)高一(6)班45位同学组成集合B，其中男同学23位组成集合A.抽象概括1、一般地，对于两个集合A与B，如果集合A中的任何一个元素都是集合B中的元素，(即若任a?A，则a?B),我们就说这两个集合有包含关系，称集合A是集合B的子集。记作A?B(或B?A),读作“A含于B”（或“B包含A”）当集合A不包含于集合B，或集合B不包含集合A时，记作AB??BA(或)图示法表示集合（1）Venn图（文氏图或韦恩图）在数学中，我们经常用平面上的封闭曲线的内部代表集合，这种图称为Venn图。（2）数轴在数学中，表示实数取值范围的集合，我们往往借助于数轴直观地表示。45B123123A0-22、子集的性质：3集合相等的定义：对于两个集合A与B，如果集合A中的任何一个元素都是集合B中的元素，同时集合B的任何一个元素都是集合A的元素，则称集合A等于集合B，记作A=B。2、A={1，3，5}，B={1，3，6，9}4、A={a,b,c,d},B={d,b,c,a}◆练习判断集合A是否为集合B的子集1、A={1，3，5}，B={1，2，3，4，5，6}4真子集及真子集的性质对于两个集合A与B，如果AB，但存在x∈B且xA则称A是B的真子集．注意真子集的记号◆空集Φ是任何集合的子集,是任何非空集合的真子集.记作AB(BA)◆真子集具有可传递性.即:若AB,且BC，则AC.∈一定要注意符号∈与符号?的区别。不要把它们混为一谈。集合A={0，1}，集合B={x︱x?A}求B，元素与集合的关系是相对的,集合在特定的环境下也可以是元素。∈表示的是元素与集合的关系,?表示的是集合与集合的关系,(个体与集体)(集体与集体)此时因为B={Φ，{0}，{1}，{0，1}}，A∈B例1：试确定下列集合A与集合B的关系.(1)(3)(2)(4)(5)A={2n+1|n∈Z},B={a|a=x2-y2,x,y∈Z}.细节决定成败！例2、写出集合{a,b,c}的所有子集，并指出其中哪些是它的真子集。结论：一般地，若集合A中有n个元素，则集合A有2n个子集,2n-1个非空子集,2n-1个真子集，2n-2个非空真子集。猜测集合A含有n个元素时，集合A子集的个数．练习1、A={1，2，3，4，5，6}， （1）求其子集和真子集个数。（2）求不含元素1的子集的个数。（3）A的所有子集中元素的和。练习2、满足{1,2}M{1,2,3,4,5,6}的集合M的个数为多少？例3、设集合M={x｜2x2－5x－3＝0}，N={x｜mx＝1}，若NM，求实数m可取值的集合．例7、已知集合A={x|-2≤x≤5}，B={x|m+1≤x≤2m-1},若B?A，求m的取值范围四课堂小结（1）子集及真子集的定义及记号；（2）子集及真子集的性质；空集Φ是任何集合的子集,是任何非空集合的真子集.（3）两个集合相等的等价定义；（4）一个集合的子集及真子集的个数；（5）如何正确表示方程及不等式的解集；（6）分类讨论的思想:先特殊后一般.【练习1】设集合，则用适当的符号表示集合A与下列集合的关系：；(2);(3).【练习2】.判断下列两个集合之间的关系.*π