江苏省泰州市靖江市靖城中学2022-2023学年八年级上学期10月月考数学试题.docx

靖城中学2022—2023学年度第一学期阶段质量监测调研八年级数学试卷

（考试时间：120分钟满分：150分）

一、选择题（每题3分，共18分）

1.下列说法正确的是（）

A.所有的等边三角形都是全等三角形

B.全等三角形是指面积相等的三角形

C.周长相等的三角形是全等三角形

D.全等三角形是指形状相同、大小相等的三角形

【答案】D

【解析】

【分析】直接利用全等图形的定义与性质分析得出答案．

【详解】A、所有的等边三角形都是全等三角形，错误；

B、全等三角形是指面积相等的三角形，错误；

C、周长相等的三角形是全等三角形，错误；

D、全等三角形是指形状相同大小相等的三角形，正确．

故选D．

【点睛】此题主要考查了全等图形性质与判定，正确利用全等图形的性质得出是解题关键．

2.如图，在和中，满足，，如果要判定这两个三角形全等，添加的条件不正确的是（）

A. B.

C. D.

【答案】B

【解析】

【分析】全等三角形的判定定理有SAS，ASA，AAS，SSS，看看各个选项是否符合即可．

【详解】A、∵在△ABC和△DEF中，

∴△ABC≌△DEF(ASA)，正确，故本选项错误；

B、根据AB=DE，，不能推出△ABC≌△DEF，错误，故本选项正确；

C、∵在△ABC和△DEF中，

∴△ABC≌△DEF(SAS)，正确，故本选项错误；

D、∵在△ABC和△DEF中，

∴△ABC≌△DEF(ASA)，正确，故本选项错误；

故选：B．

【点睛】考查全等三角形的判定，熟练掌握全等三角形的判定定理是解题的关键.

3.使两个直角三角形全等的条件是

A.一锐角对应相等 B.两锐角对应相等

C.一条边对应相等 D.两条边对应相等

【答案】D

【解析】

【分析】利用全等三角形的判定来确定．做题时，要结合已知条件与三角形全等的判定方法逐个验证．

【详解】解：A、一个锐角对应相等，利用已知的直角相等，可得出另一组锐角相等，但不能证明两三角形全等，故选项错误，不符合题意；

B、两个锐角相等，那么也就是三个对应角相等，但不能证明两三角形全等，故选项错误，不符合题意；

C、一条边对应相等，再加一组直角相等，不能得出两三角形全等，故选项错误，不符合题意；

D、两条边对应相等，若是两条直角边相等，可利用证全等；若一直角边对应相等，一斜边对应相等，也可证全等，故选项正确，不符合题意．

故选：D．

【点睛】本题考查了直角三角形全等判定方法，解题的关键是掌握三角形全等的判定有、、、、，可以发现至少得有一组对应边相等，才有可能全等．

4.用直尺和圆规作一个角等于已知角的示意图如图所示，则说明的依据是（）

A. B. C. D.

【答案】A

【解析】

【分析】本题主要考查了全等三角形的判定，关键是掌握全等三角形的判定定理．由作法易得，，，根据可得到三角形全等．

详解】解：由作图可知，，，，

．

故答案为：A．

5.已知图中的两个三角形全等，则等于()

A. B. C. D.

【答案】C

【解析】

【分析】根据全等三角形的对应边相等和全等三角形的对应角相等，可得第二个三角形没有标注的边为a，且a和c的夹角为70°，利用三角形的内角和定理即可求出∠1．

【详解】解：∵两个三角形全等，

∴第二个三角形没有标注的边为a，且a和c的夹角为70°

∴∠1=180°－70°－50°=60°

故选C．

【点睛】此题考查的是全等三角形的性质，掌握全等三角形的对应边相等和全等三角形的对应角相等是解决此题的关键．

6.如图，在ADE和ABC中，∠E＝∠C，DE＝BC，EA＝CA，过A作AF⊥DE，垂足为F，DE交CB的延长线于点G，连接AG．四边形DGBA的面积为12，AF＝4，则FG的长是（）

A.2 B.2.5 C.3 D.

【答案】C

【解析】

【分析】过点A作AH⊥BC于H，证△ABC≌△AED，得AF＝AH，再证Rt△AFG≌Rt△AHG（HL），同理Rt△ADF≌Rt△ABH，得S四边形DGBA＝S四边形AFGH＝12，然后求得Rt△AFG的面积＝6，进而得到FG的长．

【详解】

如图所示，过点A作AH⊥BC于H，

在△ABC与△ADE中，

，

∴△ABC≌△ADE（SAS），

∴AD＝AB，S△ABC＝S△AED，

又∵AF⊥DE，

∴，

∴AF＝AH，

∵AF⊥DE，AH⊥BC，

∴∠AFG＝∠AHG＝90°，

在Rt△AFG和Rt△AHG中，

，

∴Rt△AFG≌Rt△AHG（HL），

同理：Rt△ADF≌Rt△ABH（HL），

∴S四边形DGBA＝S四边形AFGH＝12，

∵Rt△AFG≌Rt△AHG，

∴SRt△AFG＝6，

∵AF＝4，

∴，

解得：FG