2024—2025学年山东省淄博高新技术产业开发区第一中学上学期九年级数学9月学情调研习题.docVIP

2024—2025学年山东省淄博高新技术产业开发区第一中学上学期九年级数学9月学情调研习题

一、单选题

(★)1.下列函数中，y是x的反比例函数的是（）

A．

B．

C．

D．

(★★★)2.某反比例函数的图象经过点，则该图象一定不经过点（）

A．

B．

C．

D．

(★★)3.对于反比例函数，当时，y的取值范围是（）

A．

B．

C．

D．或

(★★★)4.如图，在中，，于点，则下列结论不正确的是（）

A．

B．

C．

D．

(★★★)5.反比例函数与一次函数在同一平面直角坐标系中的图象可能是（）

A．

B．

C．

D．

(★★★)6.∠BAC放在正方形网格纸的位置如图，则tan∠BAC的值为（）

A．

B．

C．

D．

(★★)7.描点法是画未知函数图象的常用方法．请判断函数的图象可能为（）

A．

B．

C．

D．

(★★)8.如图，在平面直角坐标系系中，直线与轴交于点，与轴交于点，与反比例函数在第一象限内的图象交于点，连接．若，，则的值是（）

A．4

B．6

C．8

D．2

(★★)9.如图所示为某新款茶吧机，开机加热时每分钟上升，加热到，停止加热，水温开始下降，此时水温与通电时间成反比例关系．当水温降至时，饮水机再自动加热，若水温在时接通电源，水温y与通电时间x之间的关系如图所示，则下列说法中错误的是（）

A．水温从加热到，需要

B．水温下降过程中，y与x的函数关系式是

C．上午10点接通电源，可以保证当天能喝到不低于的水

D．在一个加热周期内水温不低于的时间为

(★★★★)10.如图，在△ABC中，∠ABC＝90°，tan∠BAC＝，AD＝2，BD＝4，连接CD，则CD长的最大值是（）

A．

B．

C．

D．2＋2

二、填空题

(★)11.观察表格，如果x与y成正比例，那么m的值为___________________；如果x与y成反比例，那么m的值为_____．

x

4

m

y

6

8

(★★)12.在中，已知，是锐角，若，则的度数为________．

(★★★)13.如图1是电压为定值的蓄电池，使用该蓄电池时，电流I(单位：)与电阻R(单位：)是反比例函数关系，它的图象如图2所示，如果以该蓄电池为电源的电器限制电流不超过，那么用电器可变电阻R应控制的范围是__________

(★★★)14.如果三角形有一边上的高恰好等于这边长的，那么称这个三角形为“好玩三角形”，在Rt△ABC是“好玩三角形”，且∠C=90°，则tanA=______．

(★★★)15.如图，是函数上两点，为一动点，作轴，轴，下列说法：①；②；③若，则平分；④若，则，正确的有_______（填序号）

三、解答题

(★★★)16.求下列各式的值：

(1)

(2)

(★★)17.如图，中，，．

(1)求的长．

(2)是边上的高，请你补全图形，并求的长．

(★★)18.已知在中，分别为所对的边，由下列条件解直角三角形．

(1)已知，求．

(2)已知，，求．

(★★★)19.如图，一次函数的图像交反比例函数图像于两点．

（1）求的值．

（2）点是轴上一点，且，求点的坐标．

（3）请你根据图像直接写出不等式的解集．

(★★)20.心理学研究发现，一般情况下，在一节分钟的课中，学生的注意力随学习时间的变化而变化．开始学习时，学生的注意力逐步增强，中间有一段时间学生的注意力保持较为理想的稳定状态，随后学生的注意力开始分散．经过实验分析可知，学生的注意力指标数随时间(分钟)的变化规律如下图所示(其中分别为线段，为双曲线的一部分)．

(1)求注意力指标数与时间(分钟)之间的函数表达式；

(2)开始学习后第分钟时与第分钟时相比较，何时学生的注意力更集中？

(3)某些数学内容的课堂学习大致可分为三个环节：即“教师引导，回顾旧知；自主探索，合作交流；总结归纳，巩固提高”，其中“教师引导，回顾旧知”环节分钟；重点环节“自主探索，合作交流”这一过程一般需要分钟才能完成，为了确保效果，要求学习时的注意力指标数不低于，