2024—2025学年山东省威海市古寨中学九年级上学期第一次月考数学试卷.docVIP

2024—2025学年山东省威海市古寨中学九年级上学期第一次月考数学试卷

一、单选题

(★★★)1.下列函数是y关于x的反比例函数的是（）

A．y＝

B．y＝

C．y＝﹣

D．y＝﹣

(★★)2.某河堤横断面如图所示，堤高米，迎水坡的坡比是（坡比是坡面的铅直高度与水平宽度之比），则的长是（）

A．米

B．20米

C．米

D．30米

(★★)3.对于函数（k＜0），下列说法错误的是（）

A．它的图像分布在二、四象限

B．它的图像既是轴对称图形又是中心对称图形

C．当x＞0时，y的值随x的增大而增大

D．当x＜0时，y的值随x的增大而减小

(★★★)4.在正方形网格中，的位置如图所示，则的值为（）

A．

B．

C．

D．

(★★)5.已知三个点在反比例函数的图象上，其中，下列结论中正确的是（）

A．

B．

C．

D．

(★★)6.当锐角，的值（）

A．小于

B．大于

C．小于

D．大于

(★★)7.身高相等的三名同学甲，乙，丙参加风筝比赛，三人放出风筝的线长，线与地面夹角如下表（假设风筝线是拉直的），则三人所放的风筝中（）

同学

甲

乙

丙

放出风筝线长

线与地面夹角

A．甲的最高

B．丙的最高

C．乙的最低

D．丙的最低

(★★)8.在同一直角坐标系中，函数与的图象大致是（）

A．

B．

C．

D．

(★★)9.如图，在四边形ABCD中，∠B=∠D=90°，AB=3，BC=2，tanA=，则CD的值为（）

A．

B．

C．

D．2

(★★★)10.如图，过x轴正半轴上的任意一点P，作y轴的平行线，分别与反比例函数和的图象交于A，B两点．若点C是y轴上任意一点，点D是AP的中点，连接DC，BC，则△DBC的面积为()

A．

B．4

C．5

D．

二、填空题

(★★)11.函数y＝（m+1）是y关于x的反比例函数，则m＝_____．

(★★★)12.已知等腰三角形两边长分别为和，则底角的余弦值为__________

(★★)13.如图，点A是y轴正半轴上一点，过点A作y轴的垂线交反比例函数y＝的图象于点B，交反比例函数y＝的图象于点C，若AB＝2AC，则m的值是_____．

(★★★)14.在中，，，，则______．

(★★★)15.已知点为直线与双曲线的交点，则的值等于__________．

(★★★)16.如图，在中，，为的中点，点在上，，交于点，，，则的值为_______．

三、解答题

(★★)17.计算．

(★★)18.在菱形中，，，，求．

(★★★)19.如图，在中，是边上的高，．

求：（1）线段的长；

（2）的值．

(★★★)20.如图，已知反比例函数y＝（k≠0）的图象与一次函数y＝﹣x+n的图象交于第二、四象限内的点A（a，4）、B（8，b），过点A作x轴的垂线，垂足为点C，△AOC的面积为4．

（1）求反比例函数和一次函数的解析式；

（2）根据图象直接写出的解集．

(★★★)21.过街天桥的出现，解决了“过街”难题，也已成为一道独特的风景线，下图是某过街天桥的截横面，桥顶平行于地面，天桥斜面的坡度为，长，天桥另一斜面的坡角．

(1)求点D到地面的距离；

(2)为了更方便过路群众，若对该过街天桥进行改建，使斜面的坡角变为30°，改建后斜面为，则斜面的坡角，试计算此改建需占路面的宽度的长(结果精确到)(参考数据)

(★★★)22.如图，ABCD为正方形，E为BC上一点，将正方形折叠，使A点与E点重合，折痕为MN，若tan∠AEN=，DC+CE=10．

（1）求△ANE的面积；

（2）求sin∠ENB的值．

(★★★)23.如图，函数的图象过点和两点．

(1)求和的值；

(2)将直线沿轴向左移动得直线，交