4.4.1 一次函数的应用（1）（共15）八年级数学上册同步课堂（北师版）.pptx

4.4.1一次函数的应用（1）数学（北师大版）八年级上册第四章一次函数

学习目标1.理解待定系数法的意义。2.学会运用待定系数法和数形结合思想求一次函数解析式。

导入新课（1）什么是一次函数？（2）一次函数的图象是什么？（3）一次函数具有什么性质？y=kx+b答：一条直线答：当k＞0时,x越大，y越大，图象是上升的当k＜0时，x越大，y越小。图象是下降的

讲授新课确定一次函数的表达式一(1)请写出v与t的关系式；(2)v=7.5米／秒某物体沿一个斜坡下滑，它的速度v（米/秒）与其下滑时间t（秒）的关系如右图所示：解：(1)设v＝kt，因为(2,5)在图象上，所以5＝2k，k=2.5，即v=2.5t.(2)下滑3秒时物体的速度是多少？（2，5）

讲授新课在弹性限度内，弹簧的长度y（厘米）是所挂物体质量x（千克）的一次函数.一根弹簧不挂物体时长14.5厘米；当所挂物体的质量为3千克时，弹簧长16厘米.请写出y与x之间的关系式，并求当所挂物体的质量为4千克时弹簧的长度.解：设y=kx+b(k≠0)由题意得：14.5=b,16=3k+b,解得：b=14.5;k=0.5.所以在弹性限度内，y=0.5x+14.5,当x=4时，y＝0.5×4+14.5=16.5（厘米）.即物体的质量为4千克时，弹簧长度为16.5厘米.

讲授新课你能归纳出待定系数法求函数解析式的基本步骤吗？函数解析式解析式中未知的系数像这样先设出____________，再根据条件确定____________________，从而具体写出这个式子的方法，叫做待定系数法.

讲授新课归纳总结（1）设：设一次函数的一般形式求一次函数解析式的步骤:y=kx+b(k≠0)一次（2）列：把图象上的点，代入一次函数的解析式，组成几个_________方程；（3）解：解几个一次方程得k,b；（4）还原：把k,b的值代入一次函数的解析式.

讲授新课已知两点利用待定系数法确定一次函数的表达式二例1一次函数图像经过点(2,0)和点(0,6)，写出函数解析式.解得：这个一次函数的解析式为y=-3x+6.解：设这个一次函数的解析式为y=kx+b.把点（2，0）与（0，6）分别代入y=kx+b，得：

讲授新课已知一次函数的图象过点（3，5）与（0，-4），求这个一次函数的解析式．解：设这个一次函数的解析式为y=kx+b.所以这个一次函数的解析式为把点（3，5）与（0，-4）分别代入，得：y=3x-4.解得,

当堂检测1.一个正比例函数的图象经过点A（3，-2），B（a，3），则a=.2.如图，直线l是一次函数y=kx+b的图象.填空：（1）当x=20时，y=.（2）当y=30时，x=.42

当堂检测3.如图，一次函数的图象过点A，且与正比例函数y=-x的图象交于点B，则该一次函数的表达式为（）.A.y=-x+2B.y=x+2C.y=x-2D.y=-x-2B

当堂检测4.如图，直线l是一次函数y=kx+b的图象，求l与两坐标轴所围成的三角形的面积.

当堂检测5.如图，直线l是一次函数的图象，求它的表达式。解：设表达式为y=kx将（-1,3）带入关系式得3=-k，即k=-3∴表达式为y=-3x.

课堂小结确定一次函表达式待定系数法求一次函数的表达式待定系数法的步骤：①设②列③求解

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