2022-2023学年吉林省吉林市舒兰市八年级（上）期末数学试卷.doc

2022-2023学年吉林省吉林市舒兰市八年级（上）期末数学试卷

一、单项选择题（每小题2分，共12分）

1．（2分）等腰三角形一边长为4，一边长9，它的周长是（）

A．17 B．22 C．17或22 D．不确定

2．（2分）我们知道，一些较大的数适合用科学记数法表示，小于1的正数也可以用科学记数法表示．则0.000nbsp;025nbsp;7用科学记数法表示为（）

A．2.57×105 B．25.7×10﹣4 C．2.57×10﹣5 D．2.57×10﹣6

3．（2分）下列“禁止行人通行，注意危险，禁止非机动车通行，为轴对称图形的是（）

A． B． C． D．

4．（2分）下列运算正确的是（）

A．a2?a3＝a6 B．（﹣a2）3＝a6

C．（3ab2）2＝9a2b4 D．

5．（2分）下列约分正确的是（）

A． B．

C． D．

6．（2分）如图，已知∠BAC＝∠ABD＝90°，AD和BC相交于O．在①AC＝BD；③∠C＝∠D；④OA＝OB条件中任选一个（）

A．1 B．2 C．3 D．4

二、填空题（每小题3分，共24分）

7．（3分）正五边形的每一个内角都等于°．

8．（3分）分解因式：am2﹣2amn+an2＝．

9．（3分）若分式有意义，则字母x应满足的条件为．

10．（3分）如图，在△ABC中，BC＝8cm，大于AB的长为半径画弧；过这两点作直线交AC于点E，交AB于点D，则AC的长为cm．

11．（3分）如图，在△ABC中，∠A＝90°，并且CD＝CE，连接DE．则∠D的度数为．

12．（3分）若（x+2）（x﹣3）＝x2+bx+c，其中b，c为常数（b，c）关于x轴的对称点的坐标为．

13．（3分）a，b是两个实数，若a+b＝﹣3，则a2+b2的值为．

14．（3分）如图，等边三角形ABC的边长为4cm，点D，AC上，将△ABC沿DE折叠cm．

三、解答题（每小题5分，共20分）

15．（5分）计算：（12a3﹣6a2+3a）÷3a+（﹣2a）（2a+1）．

16．（5分）计算：（a+1）2+（3﹣a）（3+a）．

17．（5分）计算：．

18．（5分）一个多边形的内角和比它的外角和的3倍少180°，求这个多边形的边数．

四、解答题（每小题7分，共28分）

19．（7分）先化简，再求值：，x在1，2

20．（7分）如图，在Rt△ABC中，AC＝BC，AP平分∠BAC交BC于点P，若PC＝4

（1）P到AB的距离PD长为，△PDB的周长为；

（2）求△APB的面积．

21．（7分）图①，图②，图③都是4×4的正方形网格，B两点均在格点上，在给定的网格中

（1）在图①中，画出以AB为底边的等腰△ABC，并且点C为格点．

（2）在图②中，画出以AB为腰的等腰△ABD，并且点D为格点．

（3）在图③中，画出以AB为腰的等腰△ABE，并且点E为格点

22．（7分）某文化用品商店用2000元购进一批学生书包，面市后发现供不应求，商店又购进第二批同样的书包，但单价贵了4元，结果购进第二批用了6300元．购进第一批书包的单价是多少元？

五、解答题（每小题8分，共16分）

23．（8分）如图，△ABC是等边三角形，点E在AC边上，以BE为一边作等边△BED，连接AD．

（1）求证：CE＝AD．

（2）若BC＝8cm，BE＝7cm，则△ADE的周长为cm．

24．（8分）阅读下列材料：

一般地，没有公因式的多项式，当项数为四项或四项以上时，然后各组运用提取公因式法或公式法分别进行分解，之后各组之间再运用提取公因式法或公式法进行分解

因式分解：am+bm+an+bn

＝（am+bm）+（an+bn）

＝m（a+b）+n（a+b）

＝（a+b）（m+n）．

（1）利用分组分解法分解因式：

①3m﹣3y+am﹣ay；

②a2x+a2y+b2x+b2y．

（2）因式分解：a2+2ab+b2﹣1＝（直接写出结果）．

六、解答题（每小题10分，共20分）

25．（10分）如图，ED⊥AB，FC⊥AB，C，并且AC＝BD，AE＝BF

（1）求证：AE∥FB；

（2）若DC＝DE，∠A＝25°，求∠AEC的度数．

（3）若DC＝DE，∠A＝α，则∠AEC＝（用含α的式子表示）．

（4）若∠A＝30°，DE＝m，则BF＝（用含m的式子表示）．

26．（10分）在平面直角坐标系中，直线AB分别交x轴、y轴于A（a，0），B（0，b），a、b满足a2+b2+4