2023-2024学年广东省湛江市雷州市八年级（上）第一次月考数学试卷.doc

2023-2024学年广东省湛江市雷州市八年级（上）第一次月考数学试卷

一、选择题（每小题3分，共30分）

1．（3分）下列长度的三条线段能组成三角形的是（）

A．1，2，3 B．2，3，5 C．3，4，8 D．5，6，10

2．（3分）以下生活现象不是利用三角形稳定性的是（）

A． B．

C． D．

3．（3分）若一个多边形的内角和为540°，则该多边形为（）边形．

A．四 B．五 C．六 D．七

4．（3分）张老师让同学们作三角形BC边上的高，你认为正确的是（）

A． B．

C． D．

5．（3分）一等腰三角形的两边长分别为4和8，则这个等腰三角形的周长为（）

A．16 B．20 C．18 D．16或20

6．（3分）如图，一块三角形的玻璃碎成3块（图中所标1、2、3），小华带第3块碎片去玻璃店，这是利用三角形全等中的（）

A．SSS B．ASA C．AAS D．SAS

7．（3分）如图，把△ABC纸片沿DE折叠，当点A落在四边形BCDE内部时，∠2＝30°，那么∠A＝（）

A．40° B．30° C．70° D．35°

8．（3分）如图，在△ABC中，已知点E、F分别为中线AD、中线CE的中点△ABC＝20，则S阴影＝（）

A．10 B．5 C．4 D．

9．（3分）点O是△ABC内一点，OA、OC分别平分∠BAC、∠BCA，∠B＝64°（）

A．116° B．122° C．136° D．152°

10．（3分）如图，在△ABC中，BD，过点D作DE⊥BC于点E．已知DE＝1，△ABC的周长为14（）

A．7 B．14 C．8 D．16

二、填空题（每道题4分，共28分）

11．（4分）正十边形的外角和为．

12．（4分）将一副三角尺按如图所示的方式叠放，则∠1的度数为．

13．（4分）如图，AB＝AC，D、E分别是AB、AC上的点，你应添加的条件为（写一个即可）．

14．（4分）如图，在△ABC中，∠C＝90°，BC＝10cm，BD＝7cmcm．

15．（4分）如图，小明从点A出发，前进10m后向右转20°，这样一直下去，直到他第一次回到出发点A为止米．

16．（4分）如图，AD为△ABC的中线，△ABD的周长为23，AB＞AC，则AB﹣AC为．

17．（4分）如图，已知△ABC的内角∠A＝α，分别作内角∠ABC与外角∠ACD的平分线1，得∠A1；∠A1BC和∠A1CD的平分线交于点A2，得∠A2；…，以此类推得到∠A2023，则∠A2023的度数是．

三、解答题（每道题6分，共18分）

18．（6分）求出下列图中x的值．

（1）

（2）

19．（6分）一个多边形的内角和是外角和的5倍，求这个多边形的边数．

20．（6分）如图，在△ABC中，AD是角平分线，已知∠B＝50°，∠C＝68°

四、解答题（每道题8分，共24分）

21．（8分）如图，D是△ABC中BC边上一点，∠C＝∠DAC．

（1）尺规作图：作∠ADB的平分线，交AB于点E（保留作图痕迹，不写作法）；

（2）在（1）的条件下，求证：DE∥AC．

22．（8分）如图，AC∥BD，AC＝BD

（1）求证：CF∥DE．

（2）求证：∠BCF＝∠ADE．

23．（8分）如图，DE⊥AB于E，DF⊥AC于F，BE＝CF．

（1）求证：DE＝DF：

（2）求证：AC＝AB+2CF．

五、解答题（每道题10分，共20分）

24．（10分）如图，在Rt△ABC与Rt△ADE中，∠BAC＝∠DAE＝90°，AD＝AE．BD与CE相交于点F．

（1）求证：BD＝EC；

（2）求证：BD⊥CE．

25．（10分）如图，AB＝12cm，AC⊥AB，AC＝BD＝9cm，点P在线段AB上以3cm/s的速度，同时点Q在线段BD上由B向D运动．

（1）若点Q的运动速度与点P的运动速度相等，当运动时间t＝1（s），△ACP与△BPQ是否全等？说明理由；

（2）将“AC⊥AB，BD⊥AB”为改“∠CAB＝∠DBA”，其他条件不变．若点Q的运动速度与点P的运动速度不相等，能使△ACP与△BPQ全等．

（3）在图2的基础上延长AC，BD交于点E，使C，BD中点，若点Q以（2），点P以原来速度从点A同时出发，都逆时针沿△ABE三边运动

2023-2024学年广东省湛江市雷州市八年级（上）第一次月考数学试卷

参考答案与试题解析

一、选择题（每小题3分，共30分）

1．【分析】根据三角形的三边长a，b，c满足两边之和大于第三边，即可得答案．

【解答】解：A、1+2＝2不能组成三角形；

B、2+3＝3