6.1.2平均数（2）(共20)八年级数学上册同步课堂（北师版）.pptx

6.1.2平均数（2）数学（北师大版）八年级上册第六章数据的分析

学习目标1.进一步理解加权平均数的意义，会求一组数据的加权平均数。2.会用算术平均数和加权平均数解决一些实际问题。3.通过解决实际问题，体会数学与社会生活的密切联系，增进对数学的理解和学好数学的信心。

导入新课一般地，对于n个数x1，x2，…，xn，我们把（x1+x2+…+xn）叫做这n个数的算术平均数，简称平均数，记作x.1.什么是算术平均数？2.什么是加权平均数？一般地,如果在n个数中,x1出现f1次,x2出现f2次,……，xk出现fk次(这时f1+f2+……+fk=n),那么这n个数的加权平均数为

讲授新课加权平均数的应用1.某学校进行广播操，比赛打分包括以下几项：服装统一、进退场有序、动作规范、动作整齐（每项满分10分）其中三个班级的成绩分别如下：服装统一进退场有序动作规范动作整齐一班9898二班10978三班8989（1）若将服装统一、进退场有序、动作规范、动作整齐这四项得分依次按10%，20%，30%，40%的比例计算各班的广播操比赛成绩，那么哪个班的成绩最高？

讲授新课（2）你认为上述四项中，哪一项更为重要？请你按自己的想法设计一个评分方案。根据你的方案，哪一个班的广播操成绩最高？解:(1)一班的广播操比赛成绩为：9×10%+8×20%+9×30%+8×40%=8.4二班的广播操比赛成绩为：10×10%+9×20%+7×30%+8×40%=8.1三班的广播操比赛成绩为：8×10%+9×20%+8×30%+9×40%=8.6因此，三班的成绩最高。(2)权有差异，得出的结果就会不同，也就是说权的差异对结果有影响。

讲授新课小明骑自行车的速度是15千米/时，步行的速度是5千米/时。(1)如果小明先骑自行车1小时，然后又步行了1小时，那么他的平均速度是多少？(2)如果小明先骑自行车2小时，然后步行了3小时，那么他的平均速度是多少？解:(1)小明的平均速度是(15×1+5×1)÷(1+1)=10千米/时(2)小明的平均速度是(15×2+5×3)÷(2+3)=9千米/时

讲授新课3.小颖家去年的饮食支出为3600元，教育支出为1200元，其他支出为7200元.小颖家今年的这三项支出依次比去年增长了9%，30%，6%，小颖家今年的总支出比去年增长的百分数是多少？以下是小明和小亮的两种解法，谁做得对？说说你的理由.小明:(9%+30%+6%)÷3=15%小亮:(9%×3600+30%×1200+6%×7200)÷(3600+1200+7200)=9.3%

讲授新课由于小颖家去年的饮食、教育和其他三项支出金额不等，因此，饮食、教育和其他三项支出的增长率“地位”不同，它们对总支出增长率的“影响”不同，不能简单地用算术平均数计算总支出的增长率，而应将这三项支出金额3600，1200,7200分别视为三项支出增长率的“权”，从而总支出的增长率为小亮的解法是对的.日常生活中的许多“平均”现象是“加权平均”.

讲授新课你知道大学里学期总评成绩是如何计算的吗？是否简单地将平时成绩与考试成绩相加除以2呢？是按照“平时成绩40%，考试成绩60%”的比例计算，假如平时成绩70分，考试成绩为90分，那么学期总评成绩为多少？70×40%+90×60%=82（分）82分是上述两个成绩的加权平均数权重

讲授新课知识要点权重的意义:各个数据在该组数据中所占有的不同重要性的反映.加权平均数的意义:按各个数据的权重来反映该组数据的总体平均大小情况.

讲授新课加权平均数：（1）定义：①实际问题中，一组数据里的各个数据的重要程度未必相同，因而在计算这组数据的平均数时，往往给每个数据一个“权”，若n个数x1，x2，…，xn的权分别是w1，w2，…，wn，则：叫做这n个数的加权平均数；②在求n个数的平均数时，如果x1出现f1次，x2出现f2次，…，xk出现fk次(这里f1＋f2＋…＋fk＝n)，那么这n个数的平均数也叫做x1，x2，…，xk这k个数的加权平均数，其中f1，f2，…，fk分别叫做x1，x2，…，xk的权．

当堂检测1．为了满足顾客的需求，某商场将5kg奶糖、3kg酥心糖和2kg水果糖混合成什锦糖出售．已知每千克奶糖、酥心糖和水果糖