6.1.1 平均数（1）(共27)八年级数学上册同步课堂（北师版）.pptx

6.1.1平均数（1）数学（北师大版）八年级上册第六章数据的分析

学习目标1.理解数据的权和加权平均数的概念，体会权的作用。2.明确加权平均数与算术平均数的关系，掌握加权平均数的计算方法。3.会用加权平均数分析一组数据的集中趋势，发展数据分析能力，逐步形成数据分析观念。

导入新课小松鼠对小马说：这条河平均水深1米，太危险了。小马说：我的身高已经长到1米5了，上一次都轻松过河了，这次就更没有问题了。请问小马过河有危险么？答：有危险。平均水深不代表所有水深。例如：前半部分水深1米8，后半部分水深0.2米，平均水深也为1米。所以有危险。

讲授新课算术平均数一在篮球比赛中，队员的身高、年龄都是影响球队实力的因素，如何衡量两个球队队员的身高？怎样理解“甲球队队员的身高比乙队更高”？怎样理解“甲队队员比乙队更年轻”？

讲授新课北京金隅队广东东莞银行队号码身高/cm年龄/岁号码身高/cm年龄/岁31883532053161752852062171902761882381882271962991962282012910206229211251219529101902313209221120623202041912212232118523202032125204232221622311952830180193221126322072151202260183275522729哪支球队队员身材更为高大？哪支球队的队员更为年轻？

讲授新课北京金隅队的平均年龄广东东莞银行队的平均年龄所以广东东莞银行队的队员更为年轻.=25.4（岁），≈24.1（岁），

讲授新课归纳总结日常生活中，我们常用平均数表示一组数据的“平均水平”，它反映了一组数据的“集中趋势”.记作：x读作：“x拔”一般地，对于n个数x1,x2,…,xn，我们把叫做这n个数的算术平均数，简称平均数.

讲授新课加权平均数二年龄/岁1922232627282935相应的队员明是这样计算北京金隅队队员的平均年龄的：平均年龄=（19×1+22×4+23×2+26×2+27×1+28×2+29×2+35×1）÷（1+4+2+2+1+2+2+1）=25.4（岁）小明的做法有道理吗？

讲授新课如果在n个数中，x1出现f1次，x2出现f2次，…，xk出现fk次（这里f1+f2+…+fk=n），那么当一组数据中有若干个数据多次重复出现时，可以考虑下面的做法：

讲授新课（1）如果根据三项测试的平均成绩决定录用人选，那么谁将被录用？测试项目测试成绩ABC创新综合知识语言725088857445677067某广告公司欲招聘广告策划人员一名，对A,B,C三名候选人进行了三项素质测试，他们的各项测试成绩如下表所示：例

讲授新课（1）如果根据三项测试的平均成绩决定录用人选，那么谁将被录用？解：A的平均成绩为（72+50+88）÷3=70（分），B的平均成绩为（85+74+45）÷3=68（分）.C的平均成绩为（67+70+67）÷3=68（分）.由7068，故A将被录用.这样选择好不好？测试项目测试成绩ABC创新综合知识语言725088857445677067

讲授新课（2）根据实际需要，公司将创新、综合知识和语言三项测试得分按4∶3∶1的比例确定各人测试成绩，此时谁将被录用？解∶A的测试成绩为∶（72×4+50×3+88×1）÷（4+3+1）=65.75（分）,B的测试成绩为∶（85×4+74×3+45×1）÷（4+3+1）=75.875（分）,C的测试成绩为∶（67×4+70×3+67×1）÷（4+3+1）=68.125（分）.因此候选人B将被录用.为何结果不一样？测试项目测试成绩ABC创新综合知识语言725088857445677067

讲授新课(1)(2)的结果不一样说明了什么？思考实际问题中，一组数据的各个数据的“重要程度”未必相同.因此，在计算这组数据的平均数时，往往给每个数据一个“权”，如上例中的4就是创新的权、3是综合知识的权、1是语言的权，而称为A的三项测试成绩的加权平均数.

讲授新课归纳总结一般地，若n个数x1,x2,…,xn的权分别