5.4应用二元一次方程组--增收节支八年级数学上册同步课堂（北师版）.pptx

5.4应用二元一次方程组--增收节支数学（北师大版）八年级上册第五章二元一次方程组

学习目标1．能借助表格分析较为复杂问题中的数量关系，建立方程组解决问题．2．让学生进一步经历和体验列方程组解决实际问题的过程，体会方程（组）是刻画现实世界数量关系的有效数学模型，发展模型思想和应用意识。

导入新课在列方程组解有关经济问题时，应理解“增加了”“减少了”“增加到”“减少到”“翻一番”等词的意义，请你填写以下公式：（1）销售问题，商品利润=销售价格-商品进价商品利润率=?

导入新课（2）储蓄问题，利息=?本息和=本金+利息（3）增长（降低）率问题增长率=?增长后的量=增长前的量×（1+增长率）下降后的量=下降前的量×（1-下降率）

讲授新课应用二元一次方程组——增收节支一例1ＣＮＩ公司去年的利润（总产值—总支出）为200万元.今年总产值比去年增加了20%，总支出比去年减少了10%，今年的利润为780万元.去年的总产值、总支出各是多少万元？

讲授新课去年的总产值-去年的总支出=200万元今年的总产值=去年总产值×(1+20%）今年的总支出=去年的总支出×(1-10%）今年的总产值-今年的总支出=780万元等量关系：

讲授新课总产值/万元总支出/万元利润/万元去年今年设去年的总产值为x万元，总支出为y元xy200(1+20%)x(1-10%)y780

讲授新课解:设去年的总产值为x万元,总支出为y万元,根据题意，得：x-y=200(1+20﹪)x-(1-10﹪)y=780答：去年的总产值是2000万元,总支出是1800万元.解得x=2000y=1800

讲授新课例医院用甲、乙两种原料为手术后的病人配制营养品.每克甲原料含0.5单位蛋白质和1单位铁质，每克乙原料含0.7单位蛋白质和0.4单位铁质.若病人每餐需要35单位蛋白质和40单位铁质，那么每餐甲、乙两种原料各多少克恰好满足病人的需要？

讲授新课甲原料x克乙原料y克所配制的营养品其中所含蛋白质其中所含铁质0.5x单位x单位0.7y单位0.4y单位设每餐需要甲、乙两种原料各x,y克，则有下表(0.5x+0.7y)单位(x+0.4y)单位

讲授新课解：设每餐需要甲、乙两种原料各x克,y克，由题意得：化简得：0.5x+0.7y=35x+0.4y=405x+7y=350①5x+2y=200②①-②，得：5y=150y=30将y=30代入①，得x=28所以每餐需甲原料28g、乙原料30g.

讲授新课实际问题设未知数、找等量关系、列方程（组）数学问题[方程(组)]解方程（组）数学问题的解双检验实际问题的答案

当堂检测1.甲、乙两种商品原来的单价和为100元，因市场变化，甲商品降价10％，乙商品提价40％，调价后两种商品的单价和比原来的单价和提高了20％．若设甲、乙两种商品原来的单价分别为x元、y元，则下列方程组正确的是（）B.A.CC.D.

当堂检测2．某市现有人口42万人，计划一年后城镇人口增加0.8%，农村人口增加1.1%，这样全市人口将增加1%，则这个城市现有城镇人口和农村人口的数量分别为()A．28万，14万B．24万，18万C．14万，28万D．18万，24万C

当堂检测3．某公司购买甲、乙两种货物，设甲、乙两种货物的进货价分别为x元和y元．若已知两种货物的进货价共30000元，则可列方程______________；若共获利3150元，已知甲种货物的利润率是10%，乙种货物的利润率是11%，则可列方程__________________，由此可得方程组__________________．x＋y＝3000010%x＋11%y＝3150x+y=3000010%x+11%y=3150

当堂检测4.小明家种植水果，去年收支相抵后，结余1200元；今年因为改进了种植技术，他家水果获得丰收，收入比去年增加5%，支出比去年减少15%，今年比去年多结余1140元．如果设小明家去年收入x元，支出为y元。

当堂检测项目收入（元）支出（元）结余去年??1200今年???（1）将有关的数据填写下表：2340xy（1+5%）x（1-15%）y（2）根据表格列方程组

当堂检测5.某一天，蔬菜经营户花90元从蔬菜批发市场批发了黄瓜和茄子共40kg，到菜市场去卖，黄瓜和茄子当天的批发价与零售价如下