人教版高中数学(2019)选择性必修一第二章2.5.1直线和圆的位置关系.pptxVIP

2.5.1直线与圆的位置关系

情境导入将月亮看作成一个圆，海天交线看作一条直线，通过月出的过程，你能感受到直线与圆的位置关系吗？

探索新知直线与圆没有公共点时，叫做直线与圆相离；直线与圆有唯一公共点时，叫做直线与圆相切；直线叫做圆的切线，唯一的公共点叫做切点直线与圆有两个（公共点）交点时，叫做直线与圆相交；直线叫做圆的割线

点与圆的位置关系(设|MA|=d，圆半径为r)d=rdrdr点在圆上点在圆内点在圆外探索新知点与圆的位置关系直线与圆的位置关系点到圆心的距离与半径圆心到直线的距离与半径

探索新知探究：类比点与圆的位置关系，可得出直线与圆的位置关系用d和r的大小关系来判断——几何法回顾点到直线的距离公式：位置关系相交相切相离d与r的关系图形

探索新知探究：类比直线与直线的位置关系，可得出直线与圆的位置关系联立方程组消元后计算一元二次方程的?——代数法回顾一元二次方程计算?的公式：位置关系相交相切相离方程组解的个数交点的个数?与0的关系小贴士：判定圆与直线位置关系时，通常几何法更为简便210210

典例解析解法1：几何法第一步：将圆的方程化为标准方程;可以得出该圆的圆心为（0,1），半径为√5；第二步：计算圆心到直线的距离第三步：比较d与r的大小；两边同时平方后比较大小；所以，直线与圆相交.

典例解析解法2：代数法第一步：联立直线l与圆C的方程；第二步：消元，消去x，将①式化为带入②式；化简得；第三步：计算?；所以，直线与圆相交.①②

典例解析方法1：（几何法）过圆心C点作CD垂直AB，由勾股定理可得；也就是垂径定理；可以求得方法2：（代数法）解二元一次方程；解得;带入直线的方程中，得到两个交点坐标为A(2,0),B(1,3);求两点间的距离：

变式训练解法1：（几何法）第一步：圆C的圆心为（2,1）；半径为2第二步：圆心到直线的距离第三步：比较d与r的大小关系；dr;所以，直线与圆相交；弦长：

解法2：（代数法）第一步：联立方程组第二步：消元，消y，①式改写为代入②式中；化简得：第三步：计算?；所以，直线与圆相交解一元二次方程，得代入直线方程，得两交点的坐标为求两点间的距离：①②

直线与圆的位置关系相交dr?0相切一个交点?=0?0dr没有交点相离课堂小结两个交点d=r弦长

布置作业必做：课本P92例2，P93练习1,2,3选做：预习下一节课内容，做第二章的思维导图

同学们辛苦啦！下课休息！