六年级数学下册 31 数与代数II 同步辅导与作业（苏教版）.doc

【精品】2020~2021六年级下数学教辅（同步辅导及作业）

苏教版

31、数与代数II

辅导模块

一、四则运算

①同学们采了37朵红花，23朵蓝花，一共折了多少朵花？加法

②同学们买了40瓶矿泉水，每瓶0.9元，一共要付多少钱？乘法

③有24m的彩带，用做蝴蝶结，剩余多少米？减法

④有24米的彩带，分成3份，其中一份用做中国结。做中国结用去了多少米？除法

二、整理四则运算法则

【加法和减法的法则】

整数与整数相加：相同数位对齐，

小数相加：小数点对齐

分数相加：分母相同时才能直接相加减。

小结：相同数位上的数才能相加减。

【例题1】分析错误的原因并改正。

①3083＋6029103②30.83

3083

＋602

9103

30.83

＋6.2

31.45

解：①相同数位没有对齐；②小数点没有对齐；③没有通分。

【整数乘法和除法的计算法则】

整数乘法法则：

（1）从右边起，依次用第二个因数每位上的数去乘第一个因数，乘到哪一位，得数的末尾就和第二个因数的哪一位对齐；

（2）然后把几次乘得的数加起来。

（整数末尾有0的乘法：可以先把0前面的数相乘，然后看各因数的末尾一共有几个0，就在乘得的数的末尾添写几个0。）

整数的除法法则

（1）从被除数的高位起，先看除数有几位，再用除数试除被除数的前几位，如果它比除数小，再试除多一位数；（2）除到被除数的哪一位，就在那一位上面写上商；（3）每次除后余下的数必须比除数小。

【例题2】把下面两道题改编成小数乘除法。

解：1.42×2.3=3.266

4.282÷1.23=3.4

【问】小数乘除法与整数乘除法有什么相同点和不同点？

相同点：小数乘除法先按整数乘除法法则计算，小数除法把分数转化成整数后，也按整数乘除法法则计算。

不同点：小数乘除法还要在结果上确定小数点的位置。

【分数乘法和除法的法则】

【问】说一说分数乘法和除法的计算方法是什么？

答：①分数除法要转化成分数乘法

【问】分数乘法和除法在计算方法上又有什么相似点和不同点

答：相似点是分数除法要转化成分数乘法计算；不同点是分数除法转化后乘的是除数的倒数。

【例题3】计算后说一说计算时需要注意什么？

73.05-3.9627.5×1.4

3.12÷15+4.7112.5×28-19.3

解；73.05-3.96=69.09（小数点对齐）

27.5×1.4=38.5（积是一位小数）

3.12÷15+4.71=4.918（0占位）

12.5×28-19.3=330.7（先乘法后减法）

（要先通分）

（转化成分数乘法一次性计算）

=

三、四则运算定律

【四则运算的顺序】

（1）＋、－从左往右依次计算

（2）×、÷从左往右依次计算

（3）＋、－、×、÷先算乘除,后算加减

(4)有括号先算小括号里面的,再算括号外面的

5400-2940÷28×27

【简便运算】：

（1）加上或减去接近整数、整十数的运算。

【例题4】计算3.87+2.9975.2-19.8

解：3.87+2.9975.2-19.8

=3.87+3-0.01=75.2-20+0.2

=6.88=55.4

总结：像这类题目简算的时候一般先加上或减去整数，多加了几就减几，多减了几就加几。

（2）根据加法交换律和结合律，使运算简便。

【例题5】计算下面的题。

4.37++0.63+

解：4.37++0.63+

=4.37+0.63++

=5+1

=6

小结：计算原则是凑整）

（3）根据减法性质，使运算简便。

a-b-c=a-（b+c）a-b-c=a-c-b

【例题6】计算

10.47-5.68-1.325.39-2.88-1.39

解：10.47-5.68-1.32=0.47-（5.68+1.32）=3.47

5.39-2.88-1.39=5.39-1.39-2.88=1.12

（4）根据乘法的交换律、结合律、分配律使运算简便。

a×b=b×aa×b×c=a×（b×c）

（a+b）×c=a×c+b×c

【例题7】计算

1.25×7238×56＋44×3894×101

解：1.25×72

=1.25×8×9

（算式中有125应想到8，因为125×8=1000，乘积得整百整千的数，算起来方