山东省菏泽第一中学2024-2025学年高一上学期考前模拟数学试题.docxVIP

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山东省菏泽第一中学2024-2025学年高一上学期考前模拟数学试题

学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________

一、单选题

1．已知，，，则（????）

A． B． C． D．

2．“关于的不等式对上恒成立”的一个必要不充分条件是（????）

A． B．

C． D．

3．我国著名数学家华罗庚曾说过：“数无形时少直观，形无数时难入微；数形结合百般好，隔离分家万事休”.函数的图象大致是（????）

A． B．

C． D．

4．已知对一切，，不等式恒成立，则实数的取值范围是（????）

A． B．

C． D．

5．已知下列四组陈述句：

①：集合；：集合；

②：集合；：集合；

③；；

④：；：．

其中是的必要非充分条件的有（????）

A．①② B．③④ C．②④ D．①③

6．小王从甲地到乙地往返的时速分别为a和，其全程的平均时速为，则（???）

A． B．

C． D．

7．下列说法正确的是（????）

A．命题使得，则

B．若是奇函数，则一定有

C．已知函数在上是增函数，则实数的取值范围是

D．若的定义域和值域为，则的定义域为，值域为.

8．已知定义在上的函数满足，对任意的，且，恒成立，则不等式的解集（????）

A． B． C． D．

二、多选题

9．下列命题为真命题的是（????）

A．若，，则

B．若，则

C．若，则

D．若，，则

10．下列四个结论中，正确的结论是（???）

A．与表示同一个函数．

B．“”的充分不必要条件是“”．

C．已知，则的取值范围的取值范围是．

D．函数的值域为．

11．若a，，，则下列说法正确的有（????）

A．的最小值为4

B．的最大值为

C．的最小值为

D．的最大值是

三、填空题

12．若幂函数为偶函数，则不等式的解集为.

13．世界公认的三大著名数学家为阿基米德、牛顿、高斯，其中享有“数学王子”美誉的高斯提出了取整函数，表示不超过x的最大整数，例如．已知，，则函数的值域为．

14．已知，，若对，总存在，使得成立，则实数的取值范围为.

四、解答题

15．设全集，集合，．

(1)求；

(2)已知集合，若，求a的取值范围．

16．已知函数是上的偶函数，当，，

(1)求函数的解析式；

(2)若，求实数的取值范围.

17．已知函数．

(1)判断在上的单调性，并用定义证明：

(2)设，若对任意的，总存在，使得成立，求实数的取值范围．

18．2022年某企业整合资金投入研发高科技产品，并面向全球发布了首批17项科技创新重大技术需求榜单，吸引清华大学、北京大学等60余家高校院所参与，实现企业创新需求与国内知名科技创新团队的精准对接，最终该公司产品研发部决定将某项高新技术应用到某高科技产品的生产中，计划该技术全年需投入固定成本6200万元，每生产千件该产品，需另投入成本万元，且，假设该产品对外销售单价定为每件0.9万元，且全年内生产的该产品当年能全部售完．

(1)求出全年的利润万元关于年产量千件的函数关系式；

(2)试求该企业全年产量为多少千件时，所获利润最大，并求出最大利润．

19．已知函数，.

(1)若，当时，求的最小值；

(2)求关于的不等式的解集；

(3)当时，已知，，若，求的取值范围.

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参考答案：

题号

1

2

3

4

5

6

7

8

9

10

答案

B

A

B

C

D

A

D

A

BD

AC

题号

11

答案

BCD

1．B

【分析】利用集合的基本运算计算即可.

【详解】由，

,

所以.

故选：B.

2．A

【分析】分、两种情况讨论，在时，直接验证即可；在时，根据题意可得出关于实数的不等式组，综合可得出实数的取值范围，再根据必要不充分条件求解.

【详解】当时，则有，解得，不合题意；

当时，则，解得.

综上所述，关于的不等式对上恒成立”的充要条件为，

所以一个必要不充分条件是.

故选：A.

3．B

【分析】由题意可知当时，，当时，，由函数的单调性对比选项即可得解.

【详解】当时，，此时在上单调递减，

当时，，此时在上单调递增，

且时，当且仅当时，，

由此可知C，D选项中图象错误；

当时，，此时在上单调递减，

故选项A中图象不合题意，

又，故B中图象符合题意.

故选：B.

4．C

【分析】令，分析可得