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2024-2025学年陕西省渭南初级中学七年级(上)期中数学试卷
一、选择题(共8小题,每小题3分,计24分.每小题只有一个选项是符合题意的)
1.(3分)计算:=()
A.4 B.﹣4 C.16 D.﹣16
2.(3分)下列各选项中,绕虚线旋转一周能得到圆锥的是()
A. B. C. D.
3.(3分)若m=5,n=﹣2,则2m+n2的值为()
A.6 B.﹣6 C.10 D.14
4.(3分)若﹣xay4与3x3yb的和是单项式,则a﹣b的值为()
A.﹣1 B.1 C.﹣2 D.2
5.(3分)数轴上,点A表示﹣5,从点A出发,则点B表示的数是()
A.1 B.﹣1 C.1或﹣9 D.﹣1或﹣9
6.(3分)下列各组数中,计算结果相等的是()
A.﹣22和(﹣2)2 B.﹣(﹣2)和﹣|﹣2|
C.23和32 D.(﹣2)3和﹣23
7.(3分)有理数a、b在数轴上的位置如图所示,则下列各式结果最大的是()
A.b﹣a B.ab2 C.b﹣a2 D.a+b
8.(3分)按图中程序运算,如果输入﹣1,则输出的结果是()
A.1 B.3 C.5 D.7
二、填空题(共5小题,每小题3分,计15分)
9.(3分)单项式的系数是.
10.(3分)将数据﹣3150000用科学记数法表示为.
11.(3分)如图为一无盖长方体盒子的展开图(重叠部分不计),可知该无盖长方体的容积为.
12.(3分)如果代数式4y2﹣2y+5的值为1,那么代数式2y2﹣y+1的值为.
13.(3分)为美化市容,某广场要在人行雨道上用10×20的灰、白两色的广场砖铺设图案.设计人员画出的一些有规律的图案如图所示,图1中有1块灰砖;图2中有4块灰砖,12块白砖块白砖.(用含n的代数式表示)
三、解答题(共13小题,计81分.解答应写出过程)
14.用简便方法计算:.
15.下表记录的是长江9月2日到9月8日的水位变化情况,已知9月1日水位达到警戒水位(正号表示水位比前一天上升的高度,负号表示水位比前一天下降的高度).
日期
9月2日
9月3日
9月4日
9月5日
9月6日
9月7日
9月8日
水位变化(m)
+0.2
+0.8
﹣0.4
+0.2
+0.3
﹣0.2
+0.1
与9月1日相比,9月8日长江的水位是上升了还是下降了?并通过计算说明理由.
16.化简:2(6a2﹣ab)﹣3(4a2﹣5ab+3).
17.计算:﹣14+16÷(﹣2)3×|﹣3﹣1|.
18.一个直n棱柱有15条棱,有a个面,有b个顶点
19.已知关于x,y的多项式六次四项式的次数与这个多项式的次数相同,求m+n的值.
20.如图,在一个底为a,高为h的三角形铁皮上剪去一个边长为r的正方形.
(1)用含a,h,r的代数式表示剩下铁皮(阴影部分)的面积S;
(2)当a=8,h=6,r=3时(阴影部分)的面积S.
21.从正面、左面和上面观察如图所示的几何体.分别画出你所看到的几何体的形状图.
22.若a、b互为相反数,c、d互为倒数,m的绝对值为3(a+b)m2+5m+2024cd的值.
23.食品厂生产的某种食品的食品袋中标有“净重150±4克”,为检测该袋装食品的质量是否符合标准,现从袋装食品中随机抽出20袋,超过和不足150克的部分分别用正、负数表示,记录如表:
与标准质量的差值/克
﹣6
﹣2
0
+1
+2
+4
+5
袋数
1
3
8
4
1
2
1
(1)在抽测的20袋食品中,合格的有几袋?
(2)这20袋食品的平均质量是多少克?
24.用“△”定义新运算,对于任意有理数a,b,都有a△b=a2﹣ab.例如:7△4=72﹣7×4=21.
(1)求(﹣3)△5的值;
(2)若继续用“*”定义另一种新运算a*b=3ab﹣b2,例如:1*2=3×1×2﹣22=2.求(﹣4)*(2△3).
25.某校有3位老师决定带领a名学生去海洋馆游玩,有两家旅行社可供选择,甲旅行社的收费标准为老师全价;而乙旅行社不分老师和学生一律八折优惠,这两家旅行社全价都是每人500元.
(1)这3位老师和a名学生选择甲旅行社所需的总费用为元,选择乙旅行社所需的总费用为元;(用含a的最简形式表示)
(2)若这3位老师带领8名学生,选择哪家旅行社更划算?
26.【问题背景】
在数轴上,点A在原点O的左侧,点B在原点O的右侧,点B距离原点2个单位长度.
【初步探究】
(1)点A表示的数是,点B表示的数为;
(2)若点C是数轴上
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