第十五章分式之分式的概念运算、化简与求值综合训练人教版2024—2025学年八年级上册.docxVIP

第十五章分式之分式的概念运算、化简与求值综合训练

人教版2024—2025学年八年级上册

【考点·方法·破译】

1．分式的概念和性质

若A、B表示两个整式，且B中含有字母，则形如的式子叫分式，当B≠0，分式有意义．分式基本性质：，

2．分式的运算法则

⑴同分母相加减：；⑵异分母相加减：；

⑶分式的乘法：；(4)分式的除法：；

(5)分式的乘方：．（n为正整数）．

【典型例题解析】

例1下列各式，，，，中，分式共有（）个．

A.2B.3C.4D.5

【变式练习】

1.下列各式：①，②，③，④，其中是分式的有（）

A.①②③④B.①④C.①②④D.②④

2．代数式x，，，x2﹣，，中，属于分式的有（）

A．2个 B．3个 C．4个 D．5个

例2要使分式有意义，则应满足（）

A.B.C.D.且

【变式练习】

3．若分式有意义，则x的取值范围是（）

A．x≠﹣1 B．x≠0 C．x≠1 D．x≠2

4.若代数式有意义，则x的取值范围是（）

且B.C.D.且

例3若分式的值为0，则的值为__________

【变式练习】

5．若分式的值等于0，则x的值为（）

A．6 B．﹣6 C．±6 D．3

6.（1）若等于它的倒数，则分式的值为（）

A.B.1C.或1D.以上都不对

（2）分式的值为0，则

例4根据分式的基本性质，分式可以变形为（）

B.C.﹣D.﹣

【变式练习】

7.下列各式变形正确的是（）

A.B.

C.D.

8．不改变分式的值，把它的分子、分母的各项系数都化为整数，所得结果为．

9．对分式约分的结果是（）

A．2x﹣1 B．x﹣1 C．x+1 D．﹣2x+1

例5（1）下列各分式中，最简分式是（）

A.B.C.D.

（2）分式，，的最简公分母是（?）

A.B.C.D.

【变式练习】

10.下列计算正确的有几个（）

①②③④

A.0个B.1个C.2个D.3个

11.下列分式的变形中，正确的是（）

A． B． C． D．

12.分式，，的最简公分母是（）

A.B.

C.D.

13.对分式约分的结果是（）

A．2x﹣1 B．x﹣1 C．x+1 D．﹣2x+1

14.下列各式中，是最简分式的是（）

A． B．

C． D．

15.将分式中的a、b都扩大为原来的3倍，则分式的值（）

A．不变 B．是原来的3倍

C．是原来的9倍 D．是原来的6倍

16．将分式中的a、b均扩大为原来的2倍，则分式的值（）

A．扩大为原来的2倍 B．扩大为原来的4倍

C．缩小为原来的4倍 D．不变

例6计算：

【变式训练】

17.计算：（1）

（2）

例7先化简，再求值：，其中，.

【变式训练】18.（1）已知，求代数式的值．

（2）先化简，再求值：，其中．

例8先化简再求值：，其中的值从不等式组的整数解中选取.

【变式训练】19.先化简：，再从的范围里任选一个代入求值.

20．先化简，再求值：，其中x＝3．

21．先化简，再求值：，其中x＝4．

22．先化简再求值：，其中．

例9已知，求代数式的值

【变式训练】23.，求

例10已知．求分式的值．

24．若a+b＝6，ab＝4，则的值是（）

A．6 B．7 C．4 D．

25．已知a2﹣3a+1＝0，则分式的值是（）

A．3 B． C．7 D．

26．设m＞n＞0，m2+n2＝4mn，则＝（）

A．2 B． C． D．3

27．若x﹣y＝3xy，则的值是（）

A．﹣3 B．3 C． D．

28．已知abc≠0且a+b+c＝0，则a（）+b（）+c（）的值为（）

A．0 B．1 C．﹣1 D．﹣3

29（1）为非0实数，且，

则等于（）

A.8