2024八年级数学上册第一章勾股定理2一定是直角三角形吗习题课件新版北师大版 (1).pptxVIP

第一章勾股定理2一定是直角三角形吗

目录CONTENTS011星题落实四基022星题提升四能033星题发展素养

知识点1由三边关系确定直角三角形1.如果三角形的三边长a，b，c满足a2＋b2＝c2，那么这

个三角形是?.直角三角形234567891011121314151

2.[教材P10随堂练习T1变式]下列四组线段中，能组成直角

三角形的是(D)A.a＝2，b＝3，c＝4B.a＝6，b＝7，c＝8C.a＝4，b＝7，c＝9D.a＝5，b＝12，c＝13D234567891011121314151

3.[教材P10习题T2变式]在△ABC中，∠A，∠B，∠C的

对边分别为a，b，c，且(a＋b)(a－b)＝c2，则

(A)A.∠A为直角B.∠C为直角C.∠B为直角D.△ABC不是直角三角形A234567891011121314151

4.【情境题·生活应用】如图，小圆家(点C)和小方家(点

B)相距2.6km，他们同时从学校(点A)放学回家，5分钟

后同时到家.已知小方沿东北方向每分钟骑车480m，小圆

每分钟步行200m，请求出小圆家在学校的什么方位.234567891011121314151

解：由题意得AB＝5×480＝2400(m)＝2.4km，AC＝

5×200＝1000(m)＝1km，因为BC＝2.6km，所以AC2＋AB2＝12＋2.42＝2.62＝

BC2，所以∠CAB＝90°.又因为∠NAB＝45°，所以∠CAN＝45°.所以小圆家在学校北偏西45°方向上.234567891011121314151

知识点2勾股数5.满足a2＋b2＝c2的三个正整数，称为?.勾股数234567891011121314151

6.[教材P10随堂练习T1变式]下列各组数中，是勾股数的是

(C)A.14，36，39B.8，24，25C.8，15，17D.10，20，26C234567891011121314151

7.【新考向·数学文化】[2024·黄冈模拟]勾股定理最早出现

在商高的《周髀算经》：“勾广三，股修四，经隅五”.

观察下列勾股数：3，4，5；5，12，13；7，24，

25；……，这类勾股数的特点是：勾为奇数，弦与股相差

为1，柏拉图研究了勾为偶数，弦与股相差为2的一类勾股

数，如：6，8，10；8，15，17；……，若此类勾股数的

勾为2m(m≥3，m为正整数)，则其弦是.(结

果用含m的式子表示)m2＋1234567891011121314151

8.【新视角·操作实践题】已知M，N是线段AB上的两

点，AM＝MN＝2，NB＝1，以点A为圆心，AN长为

半径画弧；再以点B为圆心，BM长为半径画弧，两弧交

于点C，则△ABC一定是(A)A.直角三角形B.等腰直角三角形C.锐角三角形D.钝角三角形A234567891011121314151

9.已知a，b，c是三角形的三边长，若(a－7)2＋｜b－24｜＋c2－50c＋625＝0，则△ABC(C)A.是以a为斜边的直角三角形B.是以b为斜边的直角三角形C.是以c为斜边的直角三角形D.不是直角三角形C234567891011121314151

10.[教材P11习题T4变式]如图，在正方形网格中，每个小格

的顶点叫做格点，以格点为顶点分别画三角形，则图中

直角三角形是(B)A.①B.②C.③D.④B234567891011121314151

11.阅读下列解题过程：已知a，b，c为△ABC的三边长，且满足a2c2－b2c2＝

a4－b4，试判断△ABC的形状.错解：因为a2c2－b2c2＝a4－b4，①所以c2(a2－b2)＝(a2－b2)(a2＋b2).②所以c2＝a2＋b2.③所以△ABC为直角三角形.④234567891011121314151

(1)上述解题过程，从哪一步开始出现错误？请写出该步

的代号：?.(2)错误的原因是