AHP层次分析法完整版.pptx

层次分析法

(AnalyticsHierarchyProcess,AHP);AHP(AnalyticHierarchyProcess)层次分析法是美国运筹学家Saaty教授于二十世纪80年代提出的一种实用的多方案或多目标的决策方法。其主要特征是，它合理地将定性与定量的决策结合起来，按照思维、心理的规律把决策过程层次化、数量化。

该方法自1982年被介绍到我国以来，以其定性与定量相结合地处理各种决策因素的特点，以及其系统灵活简洁的优点，迅速地在我国社会经济各个领域内，如能源系统分析、城市规划、经济管理、科研评价等，得到了广泛的重视和应用。;层次分析法的基本思路：先分解后综合

;日常生活中有许多决策问题。决策是指在面临多种方案时需要依据一定的标准选择某一种方案。

例1某人准备选购一台电冰箱

他对市场上的6种不同类型的电冰箱进行了解后，选取一些中间指标进行考察。例如电冰箱的容量、制冷级别、价格、型式、耗电量、外界信誉、售后服务等。

;然后再考虑各种型号冰箱在上述各中间标准下的优劣排序。借助这种排序，最终作出选购决策。在决策时，由于6种电冰箱对于每个中间标准的优劣排序一般是不一致的，因此，决策者首先要对这7个标准的重要度作一个估计，给出一种排序，然后把6种冰箱分别对每一个标准的排序权重找出来，最后把这些信息数据综合，得到针对总目标即购买电冰箱的排序权重。有了这个权重向量，决策就很容易了。

;层次分析法基本原理;用AHP分析问题大体要经过以下五个步骤：

（1）建立层次结构模型；

（2）构造判断矩阵；

（3）层次单排序；

（4）一致性检验；

（5）层次总排序。

其中后三个步骤在整个过程中需要逐层地进行。;建立层次结构模型

深入分析实际问题，将有关因素自上而下分层（目标—准则或指标—方案或对象），上层受下层影响，而层内各因素基本上相对独立。

构造成对比较矩阵

用成对比较法和1~9尺度，构造各层对上一层每一因素的成对比较阵。;计算单排序权向量并做一致性检验

对每个成对比较矩阵计算最大特征值及其对应的特征向量，利用一致性指标、随机一致性指标和一致性比率做一致性检验。若检验通过，特征向??（归一化后）即为权向量；若不通过，需要重新构造成对比较矩阵。

计算总排序权向量并做组合一致性检验

利用总排序一致性比率进行检验。若通过，则可按照总排序权向量表示的结果进行决策，否则需要重新考虑模型或重新构造那些一致性比率CR较大的成对比较矩阵。

;

一个好的层次结构对于解决问题是极为重要的。层次结构建立在决策者对所面临的问题具有全面深入的认识基础上，如果在层次的划分和确定层次之间的支配关系上举棋不定，最好重新分析问题，弄清问题各部分相互之间的关系，以确保建立一个合理的层次结构。;（1）单层次模型结构

C—目标

Ai—隶属C的n个评价元素

决策者：由决策者在这个目标意义下对这n个元素进行评价，对他们进行优劣排序并作出相对重要性的权量。;（2）思想：

整体判断n个元素的两两比较。

定性判断定量表示（通过标量）

通过数学公式（特征值）确定各元素评价权重;（3）计算步骤

i.构造两两比较判断矩阵

ii.计算单一准则下元素的相对重要性（层 次单排序）

iii.单层次判断矩阵A的一致性检验;（3）计算步骤;（3）计算步骤;（3）计算步骤;方根法;归一化;（3）计算步骤;;（1）递阶层次结构;工作选择

;将决策问题分为3个或多个层次：

最高层：目标层。表示解决问题的目的，即层次分析要达到的总目标。通常只有一个总目标。

中间层：准则层、指标层、…。表示采取某种措施、政策、方案等实现预定总目标所涉及的中间环节；一般又分为准则层、指标层、策略层、约束层等。

最低层：方案层。表示将选用的解决问题的各种措施、政策、方案等。通常有几个方案可选。

每层有若干元素，层间元素的关系用相连直线表示。

;（3）计算各元素的总权重;（4）评价层次总排序计算结果的一致性; 某厂有一笔企业留成利润要决定如何使用，根据各方意见提出的决策方案有：发奖金；扩建集体福利设施；办技校；建图书馆；购买新设备。在决策时要考虑调动职工劳动积极性、提高职工技术文化水平、改善职工物质文化生活三方面，据此构造各因素之间相互联结的层次结构模型如下图所示。;（1）层次结构图;（2）计算单一准则下元素的相对重要性;（2）计算单一准则下元素的相对重要性;（2）计算单一准则下元素的相对重要性;（3）计算各元素的总权重;（4）结论;中国女排在2007年一系列热身赛中成绩不佳，透露出这么一个重要信息：我们应该怎样科学地选拔上场队员。

; 选择上场队员应该有一套科学