专题05 一次函数压轴题-备战2022年中考数学压轴题分类（全国通用）（解析版）.pdfVIP

专题05一次函数压轴题

一、单选题

3

1A,A,A,A,LxB,B,B,L

．如图，在平面直角坐标系中，点1234在轴正半轴上，点123在直线y=x(x³0)上，

3

A(1,0)，且VABA,VABA,VABA,L均为等边三角形，则线段B2019B2020的长度为（）

1112223334

A．220213B．220203C．220193D．220183

D

【答案】

【分析】

根据题意得出∠AOB=30°，从而推出AB=OA，得到BB=3BA，算出BA=1，BA=2，

nnnnnnn+1nn+11223

BA=4，找出规律得到BA=2n-1，从而计算结果．

34nn+1

【解析】

解：设△BAA的边长为a，

nnn+1n

3

∵BBB…

点1，2，3，是直线y=x(x³0)上的第一象限内的点，

3

3

AxC

过点1作轴的垂线，交直线y=x(x³0)于，

3

3

∵A10x=1y=

1（，），令，则，

3

3

∴AC=，

1

3

AC3

∴tanÐAOC=1=，

1

OA3

1

∴∠AOB=30°，

nn

∵VABA,VABA,VABA,L均为等边三角形，

112223334

∴∠BAA=60°，

nnn+1

∴∠OBA=30°，

nn

∴AB=OA，

nnn

∵∠BAB=60°，

nn+1n+1

∴∠ABB=90°，

n+1nn+1

∴BB=3BA，

nn+1nn+1

∵A10

点1的坐标为（，），

∴AB=AA=BA=1AB=OA=BA=2A