专题05 一次函数的图象和性质（测）-备战2019年中考数学二轮复习讲练测（解析版）.pdfVIP

备战2019年中考二轮讲练测（精选重点典型题）

专题05一次函数的图象和性

一、期考典测——他山之石

1．若b＞0，则一次函数y=﹣x+b的图象大致是（）

A．B．C．D．

【答案】C

【解析】分析：根据一次函数的k、b的符号确定其经过的象限即可确定答案．

详解：∵一次函数中

∴一次函数的图象经过一、二、四象限，

故选：C．

2.如图，在平面直角坐标系中，点A，A，A…都在x轴上，点B，B，B…都在直线y=x上，

123123

△OAB，△BAA，△BBA，△BAA，△BBA…都是等腰直角三角形，且OA=1，则点B的坐标是

1111221222332312015

（）

A．（22014，22014）B．（22015，22015）C．（22014，22015）D．（22015，22014）

【答案】A．

【解析】

试题分析：∵OA=1，∴点A的坐标为（1，0），∵△OAB是等腰直角三角形，∴AB=1，∴B（1，1），

1111111

∵△BAA是等腰直角三角形，∴AA=1，BA=2，∵△BBA为等腰直角三角形，∴AA=2，∴B

1121212212232

（2，2），同理可得，B3（22，22），B4（23，23），…Bn（2n-1，2n-1），∴点B2015的坐标是（22014，

22014）．故选A．

考点：1．一次函数图象上点的坐标特征；2．等腰直角三角形；3．规律型；4．综合题．

3.如图，在一次函数y=-x+6的图象上取一点P，作PA⊥x轴于点A，PB⊥y轴于点B，且矩形PBOA的

面积为5，则在x轴的上方满足上述条件的点P的个数共有（）

A．1个B．2个C．3个D．4个

【答案】C．

考点：1．一次函数图象上点的坐标特征；2．分类讨论．

3

4.如图，已知点A（﹣8，0），B（2，0），点C在直线y=-x+4上，则使△ABC是直角三角形的点C

4

的个数为（）

A．1B．2C．3D．4

【答案】C．

【分析】根据∠A为直角，∠B为直角与∠C为直角三种情况进行分析．

【解析】如图，①当∠A为直角时，过点A作垂线与直线的交点W（﹣8，10），②当∠B为直角时，过点B

作垂线与直线的交点S（2，2.5），③若∠C为直角，则点C在以线段AB为直径、AB中点E（﹣3，0）为

3

圆心的圆与直线y=-x+4的交点上．

4

2525

过点E作垂线与直线的交点为F（﹣3，），则EF=．

4